大学物理总复习提纲
7 e) e: f8 w* }" g' r一、 填空题# w7 L: u2 E3 r+ d% |6 q. T
1.高斯定理0ε∑?=?q S E ??d 中的E ?是由 所激发的；∑q 是电场中
9 n3 q7 J4 G( K f3 B3 A2.质量为m 电量为q 的小球从电势为U A 的A 点运动到电势为U B 的B 点，如果小球在B 点的速率为v B ，则小球在A 点的速率v A+ R: B$ c+ L% O- P8 z
3.静电场高斯定理的数学表达式 ；静电场环路定理的数学表达式% T0 T: c( f/ o+ n4 K
4.在外电场作用下，电介质表面产生极化电荷的现象，叫做 。$ V( X, P. t1 \6 ~& S( ?7 b
5. 一空气平行板电容器，其电容值为C 0，充电后其储存的电场能量为W 0。现将电源断开，并在两极板间充满相对电容率为εr 的各向同性均匀电介质，则此时电容值C= 储存的电场能量W =) u2 A- N2 v; W- w* z
。 6.真空中半径为R ，截面上均匀通有电流I 的导体圆柱面，在导体圆柱面内、外距轴线为r 处的磁感强度1B = r R ）；导体外距轴线为r （r R >）处的磁场能量密度m ω=0 b$ s! G, \: ~( `7 _7 u4 T) u
& M% J, V# K: f, [9 Q8 r$ g* r7.已知电磁场中电场强度E r ，磁场强度H r ，则坡印亭矢量S =r
& \5 o3 I/ {+ a, V( r8.在空间任一点处，E 和H 之间的关系式是 H E 00με= 。
) O3 k s' I. q4 G- Z10.波长为λ的单色光垂直照射在缝宽为4a λ=的单缝上，对应030θ=的衍射角，单缝处的波面可划分为 个半波带，对应的屏上条纹为 条纹。
: x' w U0 l7 m4 x11. 折射率为n ，厚度为d 的薄玻璃片放在迈克耳孙干涉仪的一臂上，则两光路光程差的改变量是1 Y, @1 V) x$ u7 _
二、 判断题（每题2分，共8分）2 S# p. }; Q, q% q7 }- M; J
1.电场强度为零的点，电势也一定为零。……………………………（ ）( ~' t/ s+ A. C+ t! E! t0 L
2.导体处于静电平衡时，其表面是等势面。…………………………（ ）
; G, ^, ^$ h T2 P' i3.静电场中，沿着电场线方向电势降低。…………………………（ ）1 x- I, [8 X' z0 f3 H$ E3 t
4.如果d 0L B L ?=?r r
% j2 b2 c4 d w4 T; `?，则回路L 上各点磁感强度必定是零。…… （ ） 5.可以用安培环路定理求任意电流所激发的磁场的磁感强度。…（ ）4 `' c+ c0 i4 J- c1 ] J% S7 _
6.感应电场的电场线是一组闭合曲线。……………………………（ ）
8 I1 N0 \+ B5 I- B; \4 R9 N7.光栅衍射条纹是衍射和干涉的总效果。…… ……………… …（ ）
; i% q6 L# X5 B; y2 P9 e+ F: v三、 选择题（每题3分，共30分）
4 S3 |) x/ |( ]/ h' r$ z' H' X1.在点电荷q 的电场中，选取以q 为中心、R 为半径的球面上一点P 处作电势零点，则与点电荷q 距离为r 的Q 点的电势是：( )% b: l4 G! d$ ^7 z& `
)r( k4 O' f( X7 O% |
R (q R)(r q )R r (q r q
' c: q/ g1 P! R! u11π4D. π4. C 11π4B. π4A.0000---εεεε 2.半径分别为R 和r 的两个金属球，相距很远，用一根细长导线将两球连接在一起并使它们带电，在忽略导线的影响下，两球表面的电荷面密度之比/R r σσ是：( ) 22A. R/r B. (R/r) C . / D. (/)r R r R
- c- @, J2 v7 f# a# V7 W$ T& \3.下列说法正确的是：( )
- V k7 g9 Z. ^. [* ]2 pA.电场中某点场强的方向，就是点电荷在该点所受的电场力的方向。
& f5 X$ _, u' K3 AB.在以点电荷为中心的球面上，该电荷产生的场强处处相同。3 H& ]7 X& z7 c
C.场强方向可由q3 f/ V' {( p5 Y* L# t
F E ??=给出，其中q 为试验电荷的电量，F ?为试验电荷所受的电场力。 D.以上说法都不正确。
, E* w: D. P+ l) [% [: ^. C 4 r9 U0 e- G, q7 v9 W! }
4. 半径为R 的导体球原不带电，今在距球心为a 处放一点电荷q ( a ＞R )。设无限远处的电势为零，则导体球的电势是： ( )
# Q7 |4 t) d! p8 d9 J( F) Q2
; f- K, s5 r* C( e/ \+ F5 K0200π4 . D )(π4 . C π4 . B π4 .A R)(a qa R a q a qR: T* S; n7 ^9 j- V3 X
a q5 \# }4 F. f0 x/ M" n8 v' V
o --εεεε 5.一空气平行板电容器，极板间距为d ，电容为C 。 若在两板中间平行地插入一块厚度为/3d 的金属板，则其电容值是：( ), O" n6 J6 p4 C
A. C
- u- |0 Q' N# Y; RB. 2C/3 C . 3C/2 D. 2C
2 H$ K3 I# E: q' }# u0 u6. 一无限大平行板电容器充电后与电源断开，改变两极板间的距离，则下列物理量中保持不变的是： ( )! @& C. e f+ {$ u# J
7 b* A; d3 B- w3 qA. 电容器的电容
c" Q( k% [8 _" G/ d p, z) v) DB. 两极板间的场强& Y, g3 K6 x; x: V8 p8 K* Z& h/ C
C. 电容器储存的能量* L w, _) n) Q- m8 E! ^
D. 两极板间的电势差% ^7 Q5 ^& }' [' w
7.一无限大平行板电容器充电后保持与电源连接，改变两极板间的距离，则下列物理量中保持不变的是：( )
. H/ R: v0 @8 P* XA. 电容器的电容# n& O6 p, m* E0 O: D
B. 两极板间的场强
4 v1 W4 K I- lC. 电容器储存的能量
. F" J! T7 v- r3 d7 h zD. 两极板间的电势差
- E0 A6 f% }/ Q3 N# L8. 一导体球外充满相对电容率为εr的均匀电介质，若测得导体表面附近场强为E，则导体球面上的自由电荷面密度σ是：( )) K- d3 [- |9 m& {
A. ε0 E
' c6 l3 o- X/ A2 J6 mB. ε0εr E
" P3 e- d1 X9 j8 b" }C. εr E. E( Y9 ?8 s' M; J0 A( ?: J3 q& X- o# k
D. ε0(εr-1) E
* W0 U& t) S4 Y9.图为四个带电粒子在o点沿相同方向垂直于磁场线射入均匀磁场后的偏转轨迹照片，磁场方向垂直纸面向里，四个粒子的质量、电量均相等，则其中动能最大的带负电的粒子的轨迹
1 h; ^+ b D' H4 M是：( )/ E+ }$ d) s5 `, ~
A. B. C . oc D.
8 C/ y6 x- W, U Y: \7 n6 j9 T% ~3 ~oa ob od
& a6 M6 @6 T* M) W. U B3 Y/ e/ f) I10.在相对磁导率为εr的无限大均匀磁介质中,有一通有电流I的长直导线，则在距导线垂直距
$ z) ]$ I |1 }) @9 x& E; h4 W% G离为r 处磁感强度是：( )。
A0 j% r$ q/ K5 ~A. 0' H m6 i/ E( [1 N
27 I" `4 M* U7 F
r! q1 r7 ^: s- l0 |4 Z
I: P7 B" f+ U# M! O5 x
B
# Y1 z* I% P* E. ir' Q S# ~5 f; u# O- |: [
μμ
3 q7 b; h" R( S9 [0 f$ u=
5 n0 v* t' C! u- fπ
c$ Q# }/ o* A p4 K- {；；B.
' l+ F- b" S9 X0 _9 U * o$ X8 r O& h3 h! x
2
# u! X! p7 c+ F0 H# `r
7 q- Z$ d6 W2 @% LI3 K; S% p/ B/ s' s
B, }. S5 q9 g0 X3 |, j; C0 A1 K
r
6 g5 Y& |) l! a0 [/ G4 Fμμ
8 w9 N, r7 E+ N5 U1 n0 _" G=
5 E) C/ t4 j7 Y. s1 E+ `% Jπ* X9 a/ O* F& X$ I" N+ m
；C.8 e# f/ i }, S4 ~
2
9 g3 _4 D/ `6 m) qr
, E8 o( r1 h3 y9 d3 BI
3 f+ h+ T ?/ `' p: s. n6 FB& {/ V* ~9 i. [* Q3 S/ p
r6 `: b7 z6 T% ~ l$ q+ z- m
μ
) e6 x7 c' E5 t4 b" s) T8 i- c4 Y=
2 ^3 z, e/ [* L: U/ ?π
: P% y9 k+ C# D5 W# q# q；D.
7 |8 ^" V& c+ K) Z% ^/ d 6 ~1 w: e/ U& ?2 P/ @2 v, c
1) Z; B+ W2 J% F- Z9 @: \: a
2. O) Y: |- s2 T) f4 O8 a: O
r
" z4 T3 B3 L o/ M' e$ UB
% ?6 q+ r9 S$ s" ^rI
0 P: V' r0 C# `( { q# ~% qμ' d* b5 C% X- W
μ
/ Z. w( C# l9 M4 Y=- l! C8 {9 H* ^
π& @2 N: p, U0 `' V6 d8 H/ W7 m/ \1 F
11. 两根长度相同的细导线分别密绕在半径为R和r（R=2r）的两个长度相同的长直圆筒上形成两个螺线管，螺线管中通以相同的电流I，则螺线管中的磁感强度大小B R、B r满足：( )
1 O. }$ E; K8 p/ K/ y+ D+ vA. =2B) m4 w8 @ E# a
B. =B C .2=B D. =4B2 w) m' A& V, V ]: f! m
R r R r R r R r7 w: |8 }: F1 L' |! }- \. z" R
B B B B
% r+ x" p6 [+ n% Z3 e+ j12.在尺寸相同的圆形铁环和铜环所包围的面积中，通以相同变化率的磁通量，则环中：( )
( s5 j4 u8 Y4 V4 C& M- E7 k0 B' g# c A. 感应电动势相同，感应电流不同. c% T: c; Y9 K( S
B. 感应电动势相同，感应电流相同。
8 ]0 o& |5 P0 F7 ? D9 i- HC. 感应电动势不同，感应电流相同
n2 a9 Q6 X5 TD. 感应电动势不同，感应电流无法比较6 D- T: V" g3 n7 w; Q) C
13. 感生电场K E r 沿任意闭合回路的线积分K d d d L E L t Φ?=-?r r
" L, } X$ b+ ?+ W, m2 R?,此式表明： （ ） A. 闭合曲线L 上K E r
9 c' N/ m# h! Y' a8 p6 A处处相等 B. 感生电场的电场线不是闭合曲线/ I4 R5 l8 d. _9 w% C4 D: `8 o
C. 感生电场是保守场
7 F6 R% h; q" I4 b" I/ ]D. 感生电场中不能引入电势的概念。1 s; Z9 y/ Q; T( w( \' Z% u
14.用平行单色光垂直照射在单缝上时，可观察夫琅禾费衍射。若屏上点P 处为第二级暗纹，则相应的单缝波面可分成的半波带数目是：( )。
/ k: H0 k% ?: V. j/ tA.3个
2 s, _: o+ X) I( QB.4个
W" H- ?' X/ @. ], _) p6 [C. 5个( |2 g6 m a# Y% D1 _2 C& P
D. 6个
F k& q7 [; j' P9 f7 J* t: B15. 在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的均匀透明介质中从A 沿某一路径传播到B ，
: c! F" \ o' F. n5 Z& L0 h1 q2 t
; k( t) u+ v+ E8 P' v1 [若A ，B 两点的相位差为3π，则路径AB 的长度是：( )
4 T1 \) j- B. L. z4 A+ G& F" X9 FA. 1.5λ# c" p" V+ l# f5 N/ I, W
B. 1.5n λ
) ^0 M& m' o/ S( Y* K) d7 {C. 3λ
6 ^% D1 X6 R0 j- E5 l/ `3 uD. 1.5/n λ7 C/ A8 M, e3 U& t* j3 v1 _2 \, f
16. 在折射率n '=1.60的玻璃表面上涂以折射率n =1.38的MgF 2透明薄膜。当波长500.0nm 的单色光垂直入射时，为了实现最小反射，此透明薄膜的最小厚度是：( )
+ R( l7 t7 z- S, M1 c3 dA. 5.0nm
H2 y" J0 D# X, NB. 30.0nm5 f7 o1 h& k5 ^- A! y/ K
C. 90.6nm
( U; q: {6 y1 N D. ?, C/ n0 s; S, ED. 250.0nm
7 F! m) j H1 [4 o$ F17. 强度为I 0的自然光通过两个偏振化方向互相垂直的偏振片后，出射光强度为零。若在这两个偏振片之间再放入另一个偏振片，且其偏振化方向与第一偏振片的偏振化方向夹角为30?，则出射光强度是：( )
+ a: G2 G4 J3 @ G, dA. 01 p# G' g# L' F
B. 3I 0 / 8# h" R1 N6 x |) j
C. 3I 0 / 16
$ G5 L R) I" }& @3 zD. 3I 0 / 32" n0 p, r% Z% n }
18.用平行单色光垂直照射在单缝上时，可观察夫琅禾费衍射。若屏上点P 处为第二级明纹，则相应的单缝波面可分成的半波带数目是：( )。
/ f3 x3 J* [9 `. L6 B6 G G% `( L+ ]A.3个
6 Q8 D0 f, n! T! _$ ^1 `. jB.4个
* T: H9 Q3 R' b0 r5 W. MC. 5个
: g0 u8 e0 a5 X6 H) L& nD. 6个
& D0 D- T3 l/ t w19.在薄膜干涉实验中，观察到反射光的干涉条纹中心是亮斑，则此时透射光的干涉条纹中心是： ( )' R% K# z9 O1 v/ }; @3 [5 s
A. 亮斑* g9 H7 K c5 v! S7 G: } T8 N6 _6 ~4 ?
B. 暗斑/ ^/ B$ {6 b+ ~3 y3 J4 v8 C- s
C. 可能是亮斑，也可能是暗斑
4 F7 U# X* [2 V' v5 fD. 无法确定! j6 U6 A# K+ w5 X; q9 t
20.振幅为E 的线偏振光，垂直入射到一理想偏振片上。若偏振片的偏振化方向与入射偏振光的振动方向夹角为30?，则透过偏振片后的振幅是：( B )' N' N9 N. B+ O7 n8 f1 P
A. E / 2
) }4 [" K) @- c+ Y: U1 X# v- Z BB.
/ u& I( n- r" ^- X( n+ c2 / 3E C. E / 4 D. 3E' d7 c J3 |% I4 y0 H
四、计算题# L1 s0 V9 l+ [9 N
1.一电荷面密度为σ 的“无限大”平面，在距离平面a 米远处的一点的场强大小的一半是由平面上一个半径为R 的圆面积范围内的电荷所产生的，试求该圆的半径。, s D6 N. v: R
- A# G+ u, E$ C' r3 B& g7 {" [. g9 d/ t. Q. `
2 L2 w* z ^2 t2 V# J4 U . Z. Y9 e- h H& }, i2 w! J0 K
2.如图，一通有电流 I 的半圆形导线BCA ，放在磁感强度为B v* h% s) i t$ r6 M
的均匀磁场中，导线平面法向与磁感强度 B v 方向一致。电流为顺时针方向，求磁场作用于半圆形导线BCA 的磁力.: r* W2 [4 m4 x/ g& n1 X+ Z
解：连接BA ，由安培力公式的推论可知，直线电流BA 所受磁场力也就是BCA 所受的磁场力。直线电流BA 受磁场力：B l I B l I F ??????=?=?d ，IRB IlB F 2==，方向竖直向上。# R$ O4 j; ^. `, k& s( {
- N9 w: L% I8 J$ X3. 如图所示，在真空中有一半径R ，载有电流I 的圆电流，试求其圆心处的磁感强度。 解 如右图所示，磁感强度方向垂直纸面朝里。
0 E" l* Z- q2 U9 Z ) [* Z5 C3 H" D$ [8 ^: ~
4.在氢原子中，设电子以轨道角动量π5 n7 R1 r9 j5 k" X' @5 F; z* W
20h va m e =绕质子作圆周运动，其中半径a 0、普朗克常3 `& o: {! ~/ n& \
数h 为已知。求质子所在处的磁感强度。
P$ I: I/ F" E1 O5 s8 w7 E6 [解 电子作圆周运动的速度 02a m h v e π=，运动周期h
1 E8 J; M5 a A$ i& L) ia m v a T e 202042ππ==，电流2024a m eh T e i e π==，30200082a m eh a i
1 A1 i* o6 _/ g: R/ Y1 pB e πμμ==
' Z( U5 B/ Z& F3 A7 T8 y : @& \; e! ^! z6 C
5.在一个1000n =匝的长直密绕螺线管中间放一面积为42.510S -=?平方米、电阻为1欧
( x% o3 I/ M/ `% o2 ?4 g" X: z5 X( y姆的正方形小线圈，给螺线管通以电流t i π100cos 10=( SI )，求线圈中感应电流最大值(设正方形线圈的法线方向与螺线管的轴线方向一致)。
8 {" C' t: L l$ G9 k. l
, V' n/ g* w' F" q/ ^4 G6. 一束具有两种波长λ1和λ2的平行光垂直照射到一个衍射光栅上，测得波长λ1的第3级主极大与λ2的第4级主极大衍射角均为30°，已知λ1=560nm ，求：(1)光栅常数d ；(2)波长λ2。
* v1 H* o: Y- ~, _) @; L
0 b, \ @: s: c' M7. 两个相距为r 的正点电荷q 和2q 。求在它们激发的电场中电场强度等于零的点的位置。
i. S% ~& s& h5 @* v5 o# F0 V- n. | s, m
% O6 O$ q. @; W) q M解 如上图所示，电场强度等于零的点只能在两电荷连线的中间某一位置。
3 T1 [( H" z+ c9 m0 V5 O4 `% @2: v% s; y5 |8 {' t7 N% J" ]+ H
020)(424x r q x q) O( I c6 m- {: Z6 V1 a5 d
-=πεπε，解得：r x )12(-= 8.两标准平面玻璃板之间形成一个劈形膜（劈尖角θ很小），用波长λ的单色光垂直入射，产生等厚干涉条纹。假如在劈形膜内充满折射为n 的液体时，相邻明纹间距比劈形膜内充满空
) E. `" e- K9 P! ~& q- e 气时的间距缩小了△b ，求劈尖角θ。2 \3 p, a- V$ F
解：劈尖干涉明纹间的距离为
; F, u- ?/ h5 J" j; L7 Wθλn b 2=，)11(222n n b -=-=?θλθλθλ,bn
" O: h/ F8 n& nn ?-=2)1(λθ 9.真空中, 一无限长直导线与一长、宽分别为L 和b 的矩形线圈共面，直导线与矩形线圈的一侧平行,且相距为b . 求二者的互感系数1 Q( c }9 e) G* y) R5 a: s0 m
- y/ y j+ f# _& P9 f
10.试用安培环路定理求解真空中通有电流I ，单位长度线圈匝数为n 的无限长载流螺线管内部的磁感强度" c# U% h1 g. o
解:由对称性分析可知，螺线管内磁场均匀，螺线管外磁场为零。作矩形安培回路如下图所示 o' Z- R7 b0 ^# H# D4 z4 W. a9 Y
7 r* k: x) E4 P; ]9 |6 m
0 o, I# y, z2 y/ M B+ Q/ S
L B l B ?=????d ,nLI I 00μμ=∑,由安培环路定理∑?=?I l B 0μ??d ,nI B 0μ= |
1 x! A) E$ w; i
) u& g- F+ v$ C" x9 p
' J* ^' v8 G, r) }
/ s7 @) g; b& ?: o
% e3 ^5 @$ X% V+ D1 Y# c3 q. \
# E2 x4 I4 L$ ]! w1 [