6 l( b* W3 n* [- M+ f; i" G 8 u5 a8 c' x0 w1 q) o
2 a7 Y) U8 ~2 M. [' z& U$ u. J4 h \
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部分内容
* K1 ~9 \7 c9 P! _# r3 w) M
第1章 流体流动
; ^& s, Y' @5 Z 1.1 考点归纳
! t3 }& v& c& _' K 一、流体的物理性质
) n t5 [. g* m' J4 V, ?+ \
1．连续介质假定
: f8 m% q- o7 m2 j6 _
（1）将流体视为由无数微团或质点组成的密集而无间隙的连续介质；
! V' i. d, j+ K
（2）连续性假设并不是在任何情况下都适用，如高真空下的气体就不能视为连续介质。
8 G' _0 S/ J; d
2．流体的密度和比容
9 v+ h0 F; y+ X+ H# Z2 L$ t) O （1）密度的定义与性质
4 U! W* X/ I; u% n 流体的密度是指单位体积流体所具有的质量，以ρ表示。
! a$ i( N& {# n! e7 D1 z
$ K3 E! Y1 |5 s; a' [6 ~ 比体积是指密度的倒数，以符号υ表示，它是指单位质量流体所占有的体积，即
- e: P/ \" {* q0 m9 \
( I8 r ~ N- o3 ]8 E) \ , E% s$ k' O7 `. F' q. m
; b% N+ g4 j6 v/ b" J8 x 液体的密度随着压力和温度的变化很小，一般可忽略不计，因此ρ＝常数。气体的密度随温度、压力改变较大。低压气体的密度可近似按理想气体状态方程计算
, G( ~! Y( _ R: u4 m; [
* x: c0 |1 k1 C: y" T
) Y6 G1 O7 L2 A7 _7 ~6 E ( E t4 Z& V% Y9 g& h! M5 |& g$ ?: }
高压气体的密度可采用实际气体状态方程计算。
2 B/ ]1 V0 M* }7 m( M, z, V
（2）流体混合物的密度
8 L* U9 g' ^3 t3 l% f* a7 L1 K1 j
①液体混合物的组成常用质量分数表示。以1kg液体混合物为基准，设各个组分在混合前后体积不变（理想溶液），则1kg混合物的体积等于各组分单独存在时体积之和，即
" p0 P1 W+ p: V3 D- k$ J: J6 d
- x, \) a4 Y/ q
4 D5 d* U! q% S/ J ( C) m% ? G, O7 ~* x
ρA，ρB，…，ρn——各纯组分的密度，kg/m3；
/ V+ V% K6 E9 K+ Z; E
ωA，ωB，…，ωn——混合物中各组分的质量分数，kg/kg。
* F) X$ H+ ^3 V" v" k& S
②气体混合物的组成常用体积分数φ表示。以1m3气体混合物为基准，各组分的质量分别为φAρA，φBρB，φnρn，则1m3气体混合物的质量等于各组分质量之和，即
- b2 _; M4 y1 i1 x
ρm＝ρAφA＋ρBφB＋ρnφn
/ ?+ c9 s% z' p/ e
φA，φB，φn——气体混合物中各组分的体积分数，m3/m3。
/ a, i- N* o* y 3．流体的膨胀性和压缩性
, w, {! J: ]% Z
（1）膨胀性
: c0 O- w. V, ]2 y 流体的膨胀性是指流体温度升高时其体积会增大的性质。膨胀性的大小用体积膨胀系数α表示。
6 H P3 `5 x1 u$ t. n3 W
* p# G" e" M2 W* R# T& h ( |, H! o! X4 X4 g" f
k" K& s9 [' Q! n1 r( M, }7 \3 D6 K% r
dT——流体温度的增量，K；
$ @& \: u R, ^3 O dv/v——流体体积的相对变化量。
; g. Q" w6 ^8 k0 }% o
液体的膨胀性通常可忽略不计，而气体的膨胀性相对很大。
B+ F( {+ @, R5 K2 F% w0 o! ^! k
（2）可压缩性
: l* A5 e g8 `8 { 可压缩性是指流体受压力作用其体积会减小的性质。流体可压缩性的大小用体积压缩系数β来表征。
4 o, a! w* {1 r0 P2 g% J! W2 d 3 X# ?$ V. l( `# o
! ~# w# U! X; J/ E6 X" K/ t " H* x' t; M/ n
负号表示dv与dp的变化方向相反。
& r5 o. T. m3 v! \. Y' O) p) c/ O# {. E 由于ρv＝1，故上式又可以写成
2 ]+ c' N H* b; H( m
. R; b" S# y% S
由β的表达式知，β值越大，流体越容易被压缩；反之，不易被压缩。
# ^: z+ i# m Z9 r 4．流体的黏性
( [/ R% h7 U9 @7 E) ]8 s6 T* W+ _. a3 ]% h （1）牛顿黏性定律
. T! h% L" d Q7 k( M& _8 o* m
流体在运动时，任意相邻流体层之间存在着抵抗流体变形的作用力，称为剪切力（内摩擦力）。流体的黏性是指流体所具有的在其内部产生阻碍自身运动的特性。
- x+ M7 Z7 V' T. e* i& v
①黏性的产生原因
; I! w8 [% V7 Q; T: u a．流体分子之间的引力（内聚力）产生内摩擦力；
( F7 v$ K% i ]6 \; W7 f2 s b．流体分子作随机热运动的动量交换产生内摩擦力。
; \' b% K9 t$ Q; X
②牛顿黏性定律
% y; y) ]( z7 [. I
1 `) p$ b0 Z! J- d) w 4 j1 S( N; _2 ~1 u; @! y3 l; c! T0 V: j
1 f$ Y3 V4 }2 z& P1 S* z! C1 R
τ——剪应力或内摩擦力，N/m2；
* T; p4 Z5 V I& |7 G
μ——流体的动力黏度，简称黏度，Pa·s；
' B: @. V6 r" S! u2 b: j5 L
dux/dy——速度梯度，1/s。
, Q' T( y7 o4 h4 E
负号表示τ与速度梯度的方向相反。
' H4 |0 N7 {3 |1 N3 G" O6 X3 @
（2）流体的黏度
3 y' B8 w9 W# y+ u; m, F2 H μ表示单位速度梯度下流体的内摩擦力，它直接反映了流体内摩擦力的大小。在SI制中，μ的单位为N·s/m2或Pa·s。以前单位有泊（P）或厘泊（cP），换算关系为：1Pa·s＝10P＝1000cP。
8 w4 T& Z. R: U$ B' b6 X2 f
运动黏度是指流体黏度μ与密度ρ的比值，以ν表示
1 C! A, z- o; D0 _ d5 S5 q % S# }6 L, R& ]
/ S2 {5 T9 W, _
2 N& K6 n( v# [; _) M 在SI制中，ν的单位为m2/s，其非法定单位为cm2/s（St），它们的关系为
$ U; l% t; X+ ^ C, r
1St＝100cSt＝10－4m2/s
1 }) Q" Y1 M) A6 f 当温度升高或压力降低时，液体黏度降低；温度降低、压力升高时，液体黏度增大。当温度升高时，气体黏性增大；当压力提高时，气体黏度减小。
8 H2 ~! P8 ? ]1 b
（3）理想流体与黏性流体
( Z4 F' ?) C& j# Q 黏性流体或实际流体是指具有黏性的流体。理想流体是指假想的、完全无黏性（μ＝0）的流体。
% t+ K; X! M( M# M) t" A/ L* c
二、流体静力学
( x; _ ^ A D1 J9 C 1．静止流体的压力特性
& ^; a4 w1 x, a+ O9 G0 J: r1 E （1）静压力的定义
% u ]& T$ |: e* M$ r! i 静止流体内部没有剪应力，只有法向应力。静压力是指法向应力，以p表示。
0 U* G# }1 o P. k （2）静压力的特性
1 s ]5 q/ ^4 n, J ①流体静压力垂直于其作用面，其方向为该作用面的内法线方向；
7 T% z& x0 U: B q& Y
②静止流体中任意一点处的静压力的大小与作用面的方位无关，即同一点上各方向作用的静压力值相等。
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