大学物理1期末考试复习原题" ?; F: V7 z- `: f1 {) W1 |% ]3 ?
力学1 N9 ]4 j( a7 n1 Z% A) o" R
8.
" H: b" K4 S* A; C0 SB m7 w4 Y7 R2 v; b# F. `
A C θ; o$ T4 K) ~: H
质量为m的小球，用轻绳AB、BC连接，如图，其中AB水平．剪断绳AB前后的瞬间，绳BC中的张力比 T : T′＝____________________．
, o4 u7 H0 A0 H- ]2 t9.
* y" M' _: X' a5 {5 Bθ
3 ]3 A( a7 N: [/ \6 h/ \( _6 C5 p, El
: P7 I# G4 e6 l+ ?( |m0 a6 \# I( D+ T
一圆锥摆摆长为l、摆锤质量为m，在水平面上作匀速圆周运动，摆线与铅直线夹角，则
3 T6 i# j! m }. J3 [5 U(1) 摆线的张力T＝_____________________；- b4 U) P, b6 V; f8 b5 |9 V
(2) 摆锤的速率v＝_____________________．
. m4 ~+ h0 h6 C+ ~. F- p12.
' I) u7 J k9 E% }) P# Q8 x6 sω
' I7 {3 X8 L) L! T- w2 q, WP C% E$ G3 e% ^* E! i$ [0 a
O" l& Z. E0 G7 h) l
一光滑的内表面半径为10 cm的半球形碗，以匀角速度ω绕其对称OC 旋转．已知放在碗内表面上的一个小球P相对于碗静止，其位置高于碗底4 cm，则由此可推知碗旋转的角速度约为2 m% n& z% g8 k( O' N
(C) 17 rad/s (D) 18 rad/s．［］* s& H# F7 c2 I, h8 [! D
13.% G9 n+ |; b1 o
m0 D1 y) `% j( u/ E3 _
质量为m的小球，放在光滑的木板和光滑的墙壁之间，并保持平衡，如图所示．设木板和墙壁之间的夹角为，当逐渐增大时，小球对木板的压力将
5 M% Q- r7 O* z! U% @1 n& A7 t(A) 增加 (B) 减少． (C) 不变．
8 j) u2 Q, w9 F5 P J(D) 先是增加，后又减小．压力增减的分界角为＝45°． [ ]
# e0 v1 U# f5 K( p15.1 Z- d4 O& {/ C! k% u9 ?; M
O g: w% g& r- o3 q# N
M
0 X# i. Z: E" J: Wm m8 ?/ r( Y/ W2 u6 z
一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度. i% @( [, r& [) }4 ~' Y
(A) 增大． (B) 不变． (C) 减小． (D) 不能确定定．（）0 E. r5 ]# |. F8 }* r! C5 e
16. A
7 g; w& \' C1 ?+ TM
% P/ s, N6 O; b0 l% D9 J, i8 j* bB
/ d3 a3 `' [! Z3 L$ @6 ?F
( x) X* j7 Q6 y9 ]4 w9 q9 {5 N4 \如图所示，A、B 为两个相同的绕着轻绳的定滑轮．A滑轮挂一质量为M 的物体，B滑轮受拉力F，而且F ＝Mg．设A、B 两滑轮的角加速度分别为A 和B ，不计滑轮轴的摩擦，则有6 O. j# y7 y5 v3 w1 ~
(A) A ＝B． (B) A＞B．( f1 ~$ S3 A' A# N( R, C
(C) A＜B． (D) 开始时A＝B，以后A＜B．/ r D- W) } q% \8 b0 w
18. 有两个半径相同，质量相等的细圆环A和B．A环的质量分布均匀，B环的质量分布不均匀．它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为J A和J B，则
z8 `/ S2 ]6 G# v; n' J. {(A) J A＞J B (B) J A＜J B． R! d2 ?6 f0 }: O9 x
(C) J A =J B． (D) 不能确定J A、J B哪个大．6 n+ Y& O, y: j. ^& B2 V! d+ t1 C, @; ^
22. 一人坐在转椅上，双手各持一哑铃，哑铃与转轴的距离各为m．先让人体以5 rad/s的角速度随转椅旋转．此后，人将哑铃拉回使与转轴距离为 m．人体和转椅对轴的转动惯量为5 kg·m2，并视为不变．每一哑铃的质量为5 kg可视为质点．哑铃被拉回后，人体的角速度＝3 U* G0 k# N% Y' v# }: H
__________________________．
\! u0 f. X9 p$ }+ g# V 28.
9 @) k9 |$ `: W7 p* H& O6 G5 o, L& C7 O7 R* n. a$ w( f
质量m＝ kg的匀质圆盘，可以绕通过其中心且垂直盘面的水平光滑固
* E$ z5 x# Y3 Y" e) J1 S定轴转动，对轴的转动惯量J＝+ D% y/ g! j' | {, q8 b) E& X
2
* \3 Q6 Q" H' J8 W/ E0 ?2; C, u$ l' J* l; T$ ^' p( e" z
12 W/ v6 f) u6 E& b4 ^+ S, ^
mr
' I- \# r% q& {8 X(r为盘的半径)．圆盘边缘绕有绳子，6 y# ?: w) q7 J& f
绳子下端挂一质量m1＝ kg的物体，如图所示．起初在圆盘上加一恒力矩使物体以速率v0＝ m/s匀速上升，如撤去所加力矩，问经历多少时间圆盘开始作反方向转动．- a5 \: _9 A5 F9 @
静电学
5 p1 l- ~. X" z/ W1. 如图所示，两个同心球壳．内球壳半径为R 1，均匀带有电荷Q ；外球壳半径为R 2，壳的厚度忽略，原先不带电，但与地相连接．设地为电势零点，则在两球之间、距离球心为r 的P 点处电场强度的大小与电势分别为：
9 i/ P, t: f6 _+ z( WO# ~% p0 s! ?0 j7 r" N: q' V
R 1* J( M ~- ]9 S1 v# h. z+ m5 b
R 2& H( `& t$ b' {
P) I. U0 m) A/ K* A" R- R! b
r* V( } M+ W$ m) r8 L
Q# C& I, P P, s+ _0 w
(A) E ＝
/ y" H0 J% J3 S4 M; z2
4 v0 j& b% v9 I, W3 R1 C( _04r Q επ，U ＝r Q5 G" V, x. ?4 A* Q% p" h7 R
04επ．
- V5 D9 |0 u4 \! t d3 s, K1 ~(B) E ＝
# y- c t5 o7 w/ C3 s; h( `24 Q1 V4 V: f, _/ D! e* @
04r Q επ，U ＝???? ??-πr R Q
% U x7 Q8 w9 S4 b11410ε． (C) E ＝
% e* B: E; a& _ C$ s$ _* ]2
; T$ k) K4 s) X- F. ]2 |04r Q& P( V: ~( i3 A, e! s5 ~6 F4 \6 u
επ，U ＝. u$ j, h- O0 f, \5 l) W8 _
?
! I% V8 f9 l5 j??? ??-π20- w* [' E* J9 S* a$ R7 D! E& A) O
114R r Q ε．- D& B1 x |. }! T& \
(D) E ＝0，U ＝204R Q
( ~: y9 n/ `! N2 ~7 T( ?0 h* Cεπ． ［ ］' Q. P5 h- o: j! p' l
10.- o: v" }+ D' [: ` H; _
O E
8 c0 H, b+ e; C9 K. `r
* j' Q7 Z0 g U$ D) L! b4 RE /1∝ r6 a+ C8 D% {0 T+ j1 J" A" y3 g6 j
R
% C1 Z3 y2 B/ H- B. r图中曲线表示一种轴对称性静电场的场强大小E 的 分布，r 表示离对称轴的距离，这是由______________ ______________________产生的电场．* ?) I& E1 D) D! L8 I- X' B0 b4 M; x# F. K
14. 一半径为R 的均匀带电球面，其电荷面密度为: W& @( {2 d! e a4 w
．若规定无穷远处
8 u7 y& b+ B( v8 J J6 D1 G( }+ E: E为电势零点，则该球面上的电势U ＝____________________．5 ]9 y; b: e s/ ~* s" d
1 P. q; z5 M3 H8 Q
17.
x; |0 I3 x- S" F' @. O% u' j7 |% `+ l& ~) n# C5 M
L8 Z0 X3 s. q* A4 M- g( p7 N1 |" y
q: m9 D/ d5 e, |' y' k, @* F& C
% b2 I# t- y z0 V$ K( t) y" `
如图所示，真空中一长为L 的均匀带电细直杆，总电荷为q ，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d 的P 点的电场强度．
) x/ Y) K2 h s" O3 G* d; ^) N3 r / _1 M8 i2 [9 Q6 ]2 R* n
28. 关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的
. ~) S$ G7 c0 g( ]" L(A) 高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量D ?
5 _6 C9 R0 z* x) g6 @" Q为零． (B) 高斯面上处处D ?为零，则面内必不存在自由电荷．7 x' _( {( z4 M+ y- ]
(C) 高斯面的D ?. @* v4 t c. O. w7 D) a
通量仅与面内自由电荷有关．; }* k" o/ Z3 s1 q5 s
(D) 以上说法都不正确． ( )! S8 a4 e) h; }! `, X9 O
32.( c8 X4 C+ S" |2 [2 }# U5 g$ W
q: J4 e/ X3 |+ Z9 p T+ f8 a
q
; J. b3 I! v' N0 E/ dR 1R 2# N" ]! G0 n- g% ~- x
e' G @, y7 Z! G6 m) ?& k' W c
一空心导体球壳，其内、外半径分别为R 1和R 2，带电荷q ，如图所示．当球壳中心处再放一电荷为q 的点电荷时，则导体球壳的电势(设无穷远处为电势零点)为. b4 N9 O$ Q8 w% B& G
(A) 104R q* I0 f+ Q3 } U
επ ． (B) 204R q$ d9 l* }2 } Q/ M' H+ U
επ ．! M* l3 I2 z% k' Y9 N
(C) 102R q
- ^* H% w8 b' l# Cεπ . (D) 20R q& q9 p/ M, T5 e3 ~2 H
ε2π ． ［ ］
; C2 Q" \) ?) t' j35.$ [, b5 F7 N- R. ~ w* T% x& ]
如图所示，将一负电荷从无穷远处移到一个不带电的导体 附近，则导体内的电场强度______________，导体的电势 ______________．(填增大、不变、减小), |8 n2 m& f, a6 R
36. 一金属球壳的内、外半径分别为R 1和R 2，带电荷为Q ．在球心处有一电荷1 e b9 K* I2 S# y
为q 的点电荷，则球壳内表面上的电荷面密度 =______________．- _3 u6 C# t* i2 T+ L
- U" D t8 {/ ]9 z9 z( p0 b38. 地球表面附近的电场强度为 100 N/C ．如果把地球看作半径为×105
+ H- B7 k) @" g9 j" R0 [
; ^' q% h' s* qm 的导体球，则地球表面的电荷
9 S- G4 Y( L3 b/ S 40. 地球表面附近的电场强度约为 100 N /C，方向垂直地面向下，假设地球上的电荷都均匀分布在地表面上，则地面带_____电，电荷面密度 =__________．(真空介电常量0 = ×10-12 C2/(N·m2) )) O8 k( H; s0 c& P+ p3 J C; {
41. 12
1 O$ }+ S- `) @- _, t0 V: t 6 l [) _: O2 ?) Y) }
d
! F5 t8 c2 L" o9 Da b0 F$ @: P4 Q4 f# b7 o
厚度为d的“无限大”均匀带电导体板两表面单位面积上电荷之和为．试求图示离左板面距离为a的一点与离右板面距离为b的一点之间的电势差．) V- q5 t% f8 y' e- \, }/ R
42. 半径分别为 cm与 cm的两个球形导体，各带电荷×10-8 C，两球相距很远．若用细导线将两球相连接．求(1) 每个球所带电荷；(2) 每" ~- K6 O* Y3 N" ~
球的电势．(
' {; Y1 _) g6 U" P- n2$ f( X# D% h* \) k
2/C
/ Q$ g. V/ t0 T! C- jm; Y9 l8 ?7 f/ U! ]
N
# \6 W, Q) v5 }10: Y8 @0 k" l0 X7 B/ ]; n- ]
9
4 D6 J3 I( o) M' N4
- }1 a9 N% h' m; t& {- B, Z, h1
8 s0 u" k$ x. @) v* V! a7 P. q9) @2 G% |' h" g6 l6 E3 ^
5 S% E- m+ i5 s5 n6 v: }! ^
?0 c: O3 Z7 h; z7 ` ]" w
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5 t* Q1 y" H% Y* d3 _3 }8 X=
. P8 s( ^7 J6 e2 ^! ~( _πε)7 U' w* l' A; Y% P/ w9 l
: Y" w9 e5 ~1 S, q' y1 o- p/ _3 d43.
% f1 L4 e0 J0 [5 E# j5 ?7 q6 a
0 P; j( E9 U5 T半径分别为R1和R2 (R2 > R1 )的两个同心导体薄球壳，分别带有电荷Q1和Q2，今将内球壳用细导线与远处半径为r的导体球相联，如图所示, 导体球原来不带电，试求相联后导体球所带电荷q．
7 D1 ?9 m* b( R: L/ v - o: I- w3 X8 y
稳恒磁场习题
4 t* n5 `0 `# x/ v1. 有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆直径和正方形的边长相等，二者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感强度的大小之比B 1 / B 2为
S! y h j5 a(A) ． (B) ． (C) ． (D) ． ［ ］! Q9 t. v0 `2 u% y' ]! l
5 B* N- E) ?3 p6 T. q( a- E' q4 }: M
2.% `8 X4 ]1 d$ E$ c0 Z
9 q+ G1 T" i) A6 c( n7 y
边长为l 的正方形线圈中通有电流I ，此线圈在A 点(见图)产生的磁感强度B 为 (A) l I π420μ． (B)
; C8 _' i0 K% P: x' R& xl
! B0 Z8 W i p! c! yI π220μ．
, P t% x; M' z(C)
" w n0 n+ X. l+ c/ i2 Ol
; u( ^0 L6 K! [6 ]1 oI π02μ． (D) 以上均不对． ［ ］. ^( s) s" Y: J+ G: B$ I. M; @
! }' b5 u U3 d
) \$ X# I6 Q$ G @! Y3 |
* A$ O/ Z# Y& V _8 S8 t8 u3.
: t, z3 s0 s) |3 g 2 h! x# u$ ~! \
通有电流I 的无限长直导线有如图三种形状，则P ，Q ，O 各点磁感强度的大小B P ，B Q ，B O 间的关系为： (A) B P > B Q > B O . (B) B Q > B P > B O ．# m' _& h5 R3 D8 h
( E+ D3 A! A* g7 H r/ K4 h9 P3 la
U$ ?% _1 I& s8 o4 a6 o8 kO B9 R7 c: r# l1 k' ^ m
b1 [ n" ^; }+ u6 m' N
r0 i$ U" a5 N* b9 F
(A) O
7 _) d6 V0 i t- M* ]$ b% T9 _; XB
8 N% _6 I6 j( gb% e% p |% i2 c' q' |: X t
r+ M4 a) S2 @# F+ u
(C) a" v A( v Y& a& Q
O B% w8 R( o, C4 a2 k
b( b- E6 I. q$ E z
r
0 G4 j# s) Z1 t9 F; ](B) a; l8 Q6 W0 A5 w3 ^# j# {
O9 D1 U' L: v; l2 V
B s" x( Q. E0 ~5 q7 B
b
D% n2 D9 @; t, I# c% R+ u9 y; kr
8 y" F5 t- F { m- ~9 A(D) a2 f4 x. U( \, q1 R
3 c7 a2 H1 q. z8 v$ e% `
4.无限长载流空心圆柱导体的内外半径分别为a 、b ，电流在导体截面上3 {" p) r' K6 A3 U4 Q
均匀分布，则空间各处的B$ Y, R# Q1 z( u3 Y9 [) q& {
的大小与场点到圆柱中心轴线的距离r 的关系定
& ^8 S! Z: m1 Y8 p性地如图所示．正确的图是 ［ ］
) b1 X3 N d/ s9 [7 c7 y8 g2 z3 f11. 一质点带有电荷q =×10-10& e8 B$ B( s9 p- j( v7 b* m9 K
C ，以速度v =×105
% w- T6 S8 m, O3 Nm ·s -1
& U) w: V: z8 F5 q* w在半径为R =×10-3
+ w+ ?. [2 p3 ~9 Dm 的圆周上，作匀速圆周运动．; p7 u ~* L- d! s
该带电质点在轨道中心所产生的磁感强度B =__________________，该带电质点轨道运动的磁矩p m =___________________．(# @+ |2 V; r% C$ M
/ o# q; y ], t+ A
=4×10-7 H ·m -1, u4 Q% g( i0 m
)* f+ \7 N7 Q6 C0 z
12. 载有一定电流的圆线圈在周围空间产生的磁场与圆线圈半径R 有. f3 e+ h$ s" k( \, W
关，当圆线圈半径增大时，9 A3 \- R6 j2 x
(1) 圆线圈中心点(即圆心)的磁场__________________________（2.）
# s% d1 v9 r6 x O8 B圆线圈轴线上各点的磁场________________________________________ __________________________________________________________．
, n9 C5 S, B c( _$ K% a14. 一条无限长直导线载有10 A 的电流．在离它 m 远的地方它产生的磁感
( D4 S* D0 \( g* r; ]强度B 为______________________．
) y8 U; }! W4 @) n 的电流为__________________________．
$ |- U7 p1 `% x
2 \8 u2 B8 K6 r4 M* a4 d5 F, q两根长直导线通有电流I，图示有三种环路；在每种情况下，??l& D' r/ d b% o" j; X, j0 n: b
B. P- x2 H, B3 ~% K# F! f
??
& x# v/ Q/ A5 i* Y) ud
S r- b+ l' v& H等
+ [* [+ {2 n& u5 e. W于：1 s5 L0 Y0 K5 `# ~: x
____________________________________(对环路a1 ?) z; O+ K( J3 H5 x- f7 I
4 Z& \/ p0 u1 |2 a4 B0 @
)．" s! [% C1 q! m9 ^% u+ i3 i, O
___________________________________(对环路b)． [' I1 U$ h L% X+ ~
____________________________________(对环路c)．
9 E: g0 U: l3 P, c! _16.
, Q$ ?) Y+ R& T( o D设氢原子基态的电子轨道半径为a0，求由于电子的轨道运动(如图)在原子核处(圆心处)产生的磁感强度的大小和方向．
5 \# {7 q8 L! s; }8 j
* E8 O5 s* a1 z2 ?19.
9 O- j. M3 Q2 J: m4 y9 q/ {一根半径为R的长直导线载有电流I，作一宽为R、长为l的假想平面S，如图所示。若假想平面S可在导线直径与轴OO＇所确定的平面内离开OO＇轴移动至远处．试求当通过S面的磁通量最大时S平面的位置(设直导线内电流分布是均匀的)．9 d1 \0 J" O# T/ U9 o
电磁感应电磁场习题
7 O9 e: m) ]0 g0 a0 d/ I2. 一块铜板垂直于磁场方向放在磁感强度正在增大的磁场中时，铜板中出现的涡流(感应电流)将 E& q8 c; Y$ t- a5 s
(C) 对磁场不起作用． (D) 使铜板中磁场反向． ［ ］6 t3 r+ f6 b6 l$ V
3. 半径为a 的圆线圈置于磁感强度为B ?1 \& I6 ?( ^, i5 {9 @ P
的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈电阻为R ；当把线圈转动使其法向与B ?! t+ K7 m( y! U" P+ n) I
的夹角
. P m- p4 a0 U& @=60°3 z5 o7 B7 t+ Y
时，线圈中通过的电荷与线圈面积及转动所用的时间的关系是 (A) 与线圈面积成正比，与时间无关． (B) 与线圈面积成正比，与时间成正比． (C) 与线圈面积成反比，与时间成正比． (D)- o) Q) E0 V. g: O5 G8 i. t
与, u+ Q/ _) i4 X
线
; w( s& Y1 ^1 o x! c F圈
1 h% Q- k, Y5 W/ U8 y面* A* a0 U( |7 d7 _' @
积
1 J9 n) @ B; \成: o" }7 W7 l* Q+ O( n8 H6 ?- R2 J! `
反
" u0 R; s8 J0 @" N+ ]% S3 z/ l比
8 R! c9 }# l; P4 U( y，
- k! j( x9 x+ q0 @) R与* K1 j5 a; W! u; a2 D; y3 W. c
时
: n; Y2 ~& _* t$ ] O1 t9 [: w间
9 \$ b/ l# g3 b, V, O1 M( |6 @无
/ w* g% j. b; g) D; B7 [, g% b关． ［ ］ T: ?$ z/ [) q+ |
1 |- K; U+ _3 R9 e# S6 `B ?% u2 {) H$ L8 F6 v3 K
- \( T$ j$ R3 s9 l5 |- C
一个圆形线环，它的一半放在一分布在方形区域的匀强磁场B ?* Q( C4 x1 p3 R4 W! I, S9 {! P- @0 X4 ?
中，另一半位于磁场之外，如图所示．磁场B ?的方向垂直指向纸内．欲使圆线环5 B* S: }/ I! H& D" v& {3 P
中产生逆时针方向的感应电流，应使 (A) 线环向右平移． (B) 线环向上平移． (C) 线环向左平移． (D) 磁场强度减弱． ［ ］6 R) |, d3 ~+ V1 o0 E3 G: v& J
6., L) r8 | W9 ~; l8 j5 |
H 磁极
+ W \0 p( J. e磁极8 H8 {6 l: x& m% f
条形磁铁! G# x( p7 j* [3 R- v
N N S A B E F G
/ ~' h) d' d- c$ O6 y. \ ) H6 G) A7 C' j/ k9 Y7 [
在如图所示的装置中，把静止的条形磁铁从螺线管中按图示情况抽出时
# p5 ]# r& J6 y4 [$ X$ n, D: ]$ x# B (B) 螺线管右端感应呈S 极． (C) 线框EFGH 从图下方粗箭头方向看去将逆时针旋转． (D 线框EFGH 从图下方粗箭头方向看去将顺时针旋转． ［ ］$ E* x6 X. U8 \
12.在国际单位制中，磁场强度的单位是__________．磁感强度的单位
7 e+ E! V0 g0 ?- c& p! s) C, i5 c0 @2 _是______，用H! j$ P6 J; ~" [+ }5 `
B ???21表示的单位体积内储存的磁能的单位是__________．$ D& {+ \$ t4 n- @1 N' K& ?4 d- l
14. 在一马蹄形磁铁下面放一铜盘，铜盘可自由绕轴转动，如图所示．当上面的磁铁迅速旋转时，下面的铜盘也跟着以相同 转向转动起来．这是因为_____________________________ ___________________________________________________．) S( ?" n: h( ?% R! H, O$ ]
16.3 R2 D b O1 E- d/ L
I
8 {& |! b, I. s1 m/ ~9 f! v1 Y2 |) Y0 B6 Z5 R
1 m+ }8 k5 k9 h+ K5 v- s8 o; A
A B
' \! R3 B& h* x6 d/ i0 w& h0 ^' tv
/ I2 m+ H5 T7 r* q. Q8 t?! _* y/ S3 W) j$ P' l- @. p
金属杆AB 以匀速v =2 m/s 平行于长直载流导线运动，导线与AB 共面且相互垂直，如图所示．已知导线载有电流I = 40 A ，则此金属杆中的感应电动势1 @; m( l7 p. A7 n; D4 G9 G
i2 m# n1 U! R! G/ ^9 O4 K( ^( b
=____________，电势较高端为______．(ln2 =$ P& W. H8 p- x- I' N
+ B, H3 B9 x9 x* t8 c% ` \ u19. B
" C8 f4 q6 y$ }? b
, C& n, p; m4 `) T4 W; |c3 k5 I- v* m [0 E& t
d) }: ]. \0 l& s: c! Q
O" v% E* ]2 G: f5 ]
O '0 \/ f: k6 o. o. n7 l
ω) W3 J3 ]% H" @4 N5 j
% y9 q2 {) X* [3 D, y一导线弯成如图形状，放在均匀磁场B ?中，B ?
3 \, s% X7 f5 t. f的方向垂直图面向里． ∠
- M& C( J) Q2 N& u9 r% ^+ Ebcd =60°，bc =cd =a ．使导线绕轴OO ＇旋转，如图，转速为每分钟n 转．计
( Z1 _! D- `4 @0 Z H. {& k0 j9 b/ y& _
参考答案5 A% K) O% f1 F+ r
一、力学答案' H- L9 b7 q. l' i+ b' i Y" T
8. 已知：求：解： l/cos 2
& x0 o2 E) N. D5 wθ 3分 9. 已知：求：解： θcos /mg 1分( I$ I0 ?9 _: F" h B$ d' k2 _1 w/ _
θ" D% O: Y% _; C& p$ ] ]" b p! a$ e
θ
) a7 o' ~6 O- _cos sin gl 2分
1 E' z; c7 c% n% C4 H12. (B) 13. (B) 15. (C) 16. (C) 18. (C) H4 e# s$ M8 }# H" g8 I5 V
22. 8 rad ·s 1
! b8 F* {# B! n( \3分
& g& D [9 o3 ?- d0 Q5 K+ J28.+ k8 }: s# _( @ c8 v! x& ]) t
( W: v. ]% j; c3 A2 N
m 1 m , r
@: C- v M; a1 X# Sβ
4 B1 p4 e3 y2 C3 b6 f! s, a7 Q0v P T a
! b& z& v0 u& P+ H1 a/ V \* Y1 p* B
- S4 z4 V' h8 P! G& V) @4 l5 c解：撤去外加力矩后受力分析如图所示． 2分 m 1g －T = m 1a 1分
! Y1 t% t" M% N, D. [4 }Tr ＝% _; E2 Y! j4 |/ p! [
J
0 y$ q/ w, i O$ W# g; S1分
4 P# t4 \& O- k# ~ l a = m 1gr / ( m 1r + J / r )
! c- e' i+ _3 Q4 j& V: r* t代入J ＝221mr , a =
2 H1 I- ?- u+ z' O4 Y/ `m" `# ?% ~7 t- _0 A& F
m g# x! G9 R7 @. h" @( A( l
m 2111+= ms 2: \7 m0 s$ S( b
2分+ g% l6 k' ?& V
∵ v 0－at ＝08 U! M+ E& }$ x/ ?9 Q
2分' P. B: [% P# b
∴ t ＝v 0 / a ＝ s
* g6 r2 Y; T9 f3 Q: K1 y3 o( e1分8 Z& G2 ]9 @" b
3 ?! W/ c7 h2 s+ u1 w5 y- P( l, @1 \二、静电场答案 1. (C)
9 ^6 H+ E) X+ U0 `10. 半径为R 的无限长均匀带电圆柱面 3分 14. R% r# c% x$ U6 v/ O D
/
! N5 p1 `) g2 `( M0 @
/ k6 r( G& I6 X4 e$ Q; d3分
8 z, s* C5 O: a0 D. ]7 q17. 解：设杆的左端为坐标原点O ，x 轴沿直杆方向．带电直杆的电荷线密度为. Z7 q' P& d }; |9 y, ^! j
=q / L ，在x 处取一电荷元d q = d x = q d x / L ，它在P 点的场强： S' J! N9 c1 k" K
; I8 W I, n" S9 M8 x
()204d d x d L q E -+π=
' T8 u+ r2 Y8 iε()
' w7 c& _6 C- _* b; {8 ]% a8 t2. J E; s" O% x" |/ ?
04d x d L L x. r) g. U/ Y% k+ ]! W
q -+π=ε 2分
2 Y* I y2 P) }: _5 ?总场强为 ?+π=L
. o2 s& k$ U2 l% I( m6 m- m) z$ ^x d L x L q E 020)(d 4－ε()d L d q +π=
; \- j0 B2 [1 ?04ε
" u" }/ d* r8 Y5 i6 O* j + O+ Z m" @- l2 Y& X+ `* S" q
3分
& {! E# B) L( u/ i1 g方向沿x 轴，即杆的延长线方向．
( q4 f" t( `, s% T7 s7 e28. C 32. D 35. 不变 1分 减小 2分) z0 D9 [+ V0 S3 o5 F( w
36.7 Y4 n! u4 ~- d" T; x
)4/(2
7 }* A1 e2 X j8 J7 O% M; n1R q π- 3分 41. 解：选坐标如图．由高斯定理，平板内、外的场强分布为：0 u% e1 [5 R+ W, H% G3 v7 E+ m; Q! i
% B" y4 ]; L5 b! I1
9 n3 _( r7 M) [6 L: D4 I ( ?. s& L' b' M
E = 0 (板内) )2/(0εσ±=x E (板外) 2分
+ M% D+ g$ E8 x2 D1、2两点间电势差& b9 i1 {1 r. y$ Q2 c- R
?=-2, {3 z3 a# h- H6 |+ F- q) _0 i
1
! K4 f6 D) v6 D21d x
1 L: r" Q7 R* O" j$ i# PE U U x }& Z) i4 A+ `' f; Z H* I
% m: u- ]. p- c- Bx
R- s$ A2 ?5 \5 Ex d b d d d a d 2d 22
8 D7 F% F3 _5 f( ?$ F" H. @8 L) V/ ]/2
, ]2 k6 G3 i. m1 X' r" V$ ^/024 {5 H/ w3 A- w [
/)2/(0??+-+-+-=εσ. x T. ?! x% X+ D' k9 b6 _
εσ9 `0 S9 u, p5 A+ R4 Z
)(20
$ `! z" a1 D2 A4 C& T8 A" Za b -=
A8 X" r$ M3 M- M+ R4 ~εσ, A& P; \& u) o
3分6 |: Y0 p0 k) W/ f m
43.
4 v& `; M! e C7 Y( W9 c解：设导体球带电q ，取无穷远处为电势零点，则/ }& c8 {) {8 ~1 h
导体球电势： C+ o% o7 S4 \1 B) M6 ~
r
. |# T/ d- E/ C/ E/ x2 |5 D1 Uq U 004επ=, r0 R) C' V1 U8 t+ O0 O5 z, _
+ S) W6 B7 g+ S. U! U2分
% i! `0 J4 d4 V/ e" E0 J2 S内球壳电势： 10114R q Q U επ-=
+ H5 m3 b; I' R6 V- f2
7 ^# m) E4 r/ e, U; h02
0 k0 t- x& l! A( J4R Q επ+$ \( c% g! v, O: `; q* A+ l
2分 二者等电势，即
" i. I; E; ?6 f( ir q
( h; ?8 U4 a# y- F" }6 T9 F04επ1014R q Q επ-=2
6 {* w$ Y7 F8 r, r024R Q επ+4 F C# ?9 ~' Y5 c8 j0 B; Q
2分4 E/ W7 n& \1 f, E6 ? J
解得
* j9 R( e. f0 |5 p1 V1 P! x% h)()
2 N2 x) b3 W: F(122112r R R Q R Q R r q ++=
6 T1 I) K" f( J4 `# k: |2' d: V; m6 J! V! b2 n, g0 o- \
分; a7 [) D8 }+ g0 G: r
2 Q2 n' C; ?9 Z' x' t. _7 v
三、稳恒磁场答案# G2 X/ u( U' ]4 L4 g E
11. ×10-7 T 3分 ×10-7 A ·m 2
6 R7 n/ I1 c i; p& d! Z; I2分) o% y% x: G+ H; A9 x4 `
3 C; i& L z) r' a; f6 n- V12. 减小 2分 在2/R x 区域增大．(x 为离圆心的距离) 3( S- y* p! P! W
分
/ p! J/ C; s' i, h14. 4×10-6
0 I, N a! { ~) w6 e% L1 IT 2分 5 A 2分
# C$ C" u1 h# X0 c15. I 0μ 1分 0 2分 2I 0μ 2分/ o2 ^% b i) i/ A. d6 C
|7 e' s( u: y8 F16. 解：①电子绕原子核运动的向心力是库仑力提供的．0 L* D- A( h% H8 T' g" s
即∶ 0
0 A7 |8 N; f$ r2
" T) {, M% r) Q0 e9 V8 _/ C2
/ y2 q' w& H1 Q( ^
: Z5 B, p% q; r$ j2041a m a e v =πε，由此得 0' r3 U$ ]& M8 N: D9 V
02a m e επ=" k( b& t3 T7 G
v 2分9 `/ N R4 f, }& _. ?
②电子单位时间绕原子核的周数即频率) U% N2 D9 @1 Q0 j7 w' L2 b/ E
. X3 e$ ~! P+ B5 d2 }7 I
00/ B: P' i. u/ v4 P" ]+ O$ N
0142a m a e3 ~; \. T. Y3 `1 B
a ενππ=
2 C( T% o7 B/ mπ=6 {+ r+ b3 o# d0 I. ~" E
v 2分
5 |; c1 y- H) ]/ z由于电子的运动所形成的圆电流
# _' W3 [ I5 _4 ~% `6 r1 D & ?9 c. o" \) {
00: O: H) g$ n# ?0 ~! J7 S4 w
2
. e/ z2 ]: w5 A- U1 y9 k. ]14a m a e e i ενππ=
) R0 w9 B$ E+ j) E3 x2 y=
8 ~* N# x3 { o. J, L6 y; t( e( U q因为电子带负电，电流i 的流向与 v ?方向相反
. v$ ^3 a, m$ D# c" G7 M2分
7 O- L" k" S9 `( i( d③i 在圆心处产生的磁感强度 0+ Z) t6 h) q6 H6 W
02a i: Z1 }" d, e* k+ V/ m `; p
B μ=
! {& l8 J0 _9 K1 I0 O) \5 G 3 }3 O) p6 k& ] c, q/ P( `, y
02
; a7 ^2 T8 s3 U# ^% ?1 r" ]+ l. r
% `/ S Q6 R6 t ?2
1 M' s& R, _/ q018a m a e εμππ=
8 P4 R( n7 |& \8 P" F其方向垂直纸面向外 2/ K+ q. j! Q. x" P# {" @4 G
分
$ F7 n' k$ ]3 o* j4 ^ . o6 E- V; j7 f) W: k
???++
- _3 b O3 w6 {/ D2 c==R
, U+ t2 z0 s3 Ax R7 B6 [# v/ d; e) u8 V. H9 k
R x
" A# v% q5 O; H0 ^* xr
$ b0 T2 J# w7 n1 W5 l# Dl B r l B S B d d d 21Φ， 2分6 Q- g# v3 u6 @; t
d S = l d r
3 z& w4 |: B9 U2 y8 r8 K 5 H' Q( K) u/ n
2& [9 {& w3 M" o; ]0 ~, J
012R Ir. T8 ~0 g( j# _/ ]% i* c# H, d
B π=7 m2 S7 N$ e4 u( V# q; B5 Y
μ (导线内)" T# j1 F6 J% l" o9 p9 f* |" ^1 O4 d: k: I
2分' L) v$ A7 N/ P: z; _
1 _0 H# X5 u( Yr
3 c8 Y, {: f1 H2 f, `. @/ r* p" {1 UI: I0 V+ p# r. t, }# a
B π=! q1 _7 J6 F6 x/ M9 J9 A; L
202μ (导线外)
2 w( t( x' k" ]+ Y. R' o4 n( c8 z. s2分9 V6 x( t% ~" F
) f2 P& {" @* [$ O8 S)(4222* Y5 _0 `% k2 i# `; l3 i
0x R R Il2 D7 Z3 W9 e% l/ n
-π= e; `% W' Y( v% b. Q
μΦR R
. I( U6 ^6 {+ A3 p9 J, @) ax Il
+ ]8 n* H& X5 Q: Q4 \& a+π
7 D/ G% l0 C8 s2 L+7 u5 B! P: v: `% F. C8 I: N
ln( F# C" }+ c% B! l3 @; N
20μ 2分
. f/ Q& @: O/ u* e7 K令 d / d x = 0， 得 最大时
9 \ }/ y p9 P; zR x )15(21
$ n1 ]) m0 A2 _2 x- c% ^) b-=& o4 j7 b* z7 d% M. w2 h( f
% L: C d1 O. s8 ~ {5 L( G0 K
2分* Q) z: D' E7 V. C
四、电磁感应 电磁场答案
- l% \* P+ R7 \8 J7 w2 K/ A2. (B); b \4 b+ e M
3. (C)
9 p8 X' _! F+ y4. (C) 6. (C)3 T1 [7 ?) B7 V' s6 k+ M1 a# ?
12. A/m 2分 T 1分 J/m 3
' g9 B9 _* p0 K" ?) m* M/ _. a, D2分 14. 铜盘内产生感生电流，磁场对电流作用所致． 3分 16. ×10-52 g ?# d: {1 t1 V: I! c; z: K: a
V 3分 P! Q2 y3 O% C+ q+ }. |
A 端 2分
1 t3 V7 T8 W; j% c: c2 U
$ T( m5 w) n& z' \19. 解： 4
) {0 N7 {4 j& e; m- l/32/32122a a S ==
! \# U: c) a0 [" v% c# Jt BS ωΦcos =， 60/2n π=ω 2分 ∴ t BS t O O ωωΦsin )/d (d =-=' )60/2sin()60/2(nt BSn ππ= |
( x/ z- p: y7 S; ]% f1 i& y
; c5 c. ^5 O+ R* \ B7 f9 z
1 e) [( H+ Q5 T
4 \$ W1 y$ N) Q$ N' \
* d. U6 ~; Q' L( h. S1 s
! j; `; N7 C, c5 t
1 r7 F8 K# K% h* A
