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- p7 z' C+ t- Z4 S! ~/ ` 一、流体的物理性质
2 ~6 x& L, \9 h' s. ^* v! ` 1．连续介质假定 ) B( K: {# r+ w4 a2 R& X
（1）将流体视为由无数微团或质点组成的密集而无间隙的连续介质； , q: ^3 P4 e. \0 Y/ m( q0 K
（2）连续性假设并不是在任何情况下都适用，如高真空下的气体就不能视为连续介质。 4 }2 a# ~" Q3 s
2．流体的密度和比容
$ b4 t; ]$ u" T1 u" H- ` （1）密度的定义与性质
/ I0 _3 |* O' ?0 `1 W' w 流体的密度是指单位体积流体所具有的质量，以ρ表示。 8 P/ z3 t$ S$ l T% P% ~2 ?
6 e5 {* ]* c7 `# l1 c! R6 M 比体积是指密度的倒数，以符号υ表示，它是指单位质量流体所占有的体积，即 _! G. A1 T4 `. M; I9 X5 q% k8 E) F
3 j# Q& e8 o: I2 I1 v" k
液体的密度随着压力和温度的变化很小，一般可忽略不计，因此ρ＝常数。气体的密度随温度、压力改变较大。低压气体的密度可近似按理想气体状态方程计算
2 p5 Q! l2 `* ^: z. a: p
/ m# O( @& E( V( d4 T4 h4 b 高压气体的密度可采用实际气体状态方程计算。 3 ]0 X4 q" ]8 q; n+ w
（2）流体混合物的密度 - f+ }& d" c+ K& w. d- t) f1 o
①液体混合物的组成常用质量分数表示。以1kg液体混合物为基准，设各个组分在混合前后体积不变（理想溶液），则1kg混合物的体积等于各组分单独存在时体积之和，即 0 U! K8 Y" g6 ~
4 m* [ f5 p* h! X. G0 z
ρA，ρB，…，ρn——各纯组分的密度，kg/m3； 6 r; J. y1 z) p3 B8 V
ωA，ωB，…，ωn——混合物中各组分的质量分数，kg/kg。
4 m& y" |$ F& c! V# |8 `) d ②气体混合物的组成常用体积分数φ表示。以1m3气体混合物为基准，各组分的质量分别为φAρA，φBρB，φnρn，则1m3气体混合物的质量等于各组分质量之和，即
) B! e- `4 i) h, A) J( J ρm＝ρAφA＋ρBφB＋ρnφn 2 O1 w; i. Q' n6 X9 c- O
φA，φB，φn——气体混合物中各组分的体积分数，m3/m3。
/ [) p, C! `% }( R' V' j* x8 r 3．流体的膨胀性和压缩性
; _( W8 f4 Z( S9 O m8 [1 }7 ? a （1）膨胀性
8 U& s3 m1 S5 ~1 Z% M8 }& A 流体的膨胀性是指流体温度升高时其体积会增大的性质。膨胀性的大小用体积膨胀系数α表示。
( z; F. \. b, b! ` v, L & L9 U. J: m+ T7 v$ W* Q+ ?; ?
dT——流体温度的增量，K；
2 C0 w2 V& T% Q. h o dv/v——流体体积的相对变化量。 4 ~5 h) l( q( g7 X; h: _1 Q& @, @
液体的膨胀性通常可忽略不计，而气体的膨胀性相对很大。 " T- [% I) ^( R# t3 b0 O5 ^% O
（2）可压缩性
6 q$ [. ]9 A6 x7 V6 L {6 P 可压缩性是指流体受压力作用其体积会减小的性质。流体可压缩性的大小用体积压缩系数β来表征。
" U' Y; J+ o) T% M
9 @9 t6 U" z2 T* i) p 负号表示dv与dp的变化方向相反。
. H* [0 Q/ a$ c. z& ~& x 由于ρv＝1，故上式又可以写成 ' H" |: Y! M# ]/ n9 s' _9 B# V8 U
1 Q+ Q9 E, [; z5 d9 |8 O
由β的表达式知，β值越大，流体越容易被压缩；反之，不易被压缩。
# H3 R* @/ S$ j0 E7 f 4．流体的黏性 . i9 f+ j, D1 I* J
（1）牛顿黏性定律 ) ]! R; h: s/ Z! Y
流体在运动时，任意相邻流体层之间存在着抵抗流体变形的作用力，称为剪切力（内摩擦力）。流体的黏性是指流体所具有的在其内部产生阻碍自身运动的特性。 & M+ E- l* K, c! s4 b: A: l. u/ A
①黏性的产生原因 0 `, B0 I1 w/ V$ M) f
a．流体分子之间的引力（内聚力）产生内摩擦力；
/ l3 c4 W6 W( j1 @" B5 P b．流体分子作随机热运动的动量交换产生内摩擦力。 % ?. i7 U# O' C6 { L
②牛顿黏性定律
8 H* h4 y7 e. } : P- c4 ^" c1 B( \$ ~
τ——剪应力或内摩擦力，N/m2；
: i6 z( g( G0 D: v7 V μ——流体的动力黏度，简称黏度，Pa·s； # Q' c& [# z; U) L: {# j8 U0 h
dux/dy——速度梯度，1/s。
8 k$ ?) [) Q! l/ l# Q, J8 C 负号表示τ与速度梯度的方向相反。 . e+ s1 }3 N7 Z9 n- G3 L% D
（2）流体的黏度 * q: f6 U- L! ]' }
μ表示单位速度梯度下流体的内摩擦力，它直接反映了流体内摩擦力的大小。在SI制中，μ的单位为N·s/m2或Pa·s。以前单位有泊（P）或厘泊（cP），换算关系为：1Pa·s＝10P＝1000cP。 % J8 c* C* C6 ~1 f, }7 P
运动黏度是指流体黏度μ与密度ρ的比值，以ν表示
- X1 R# B5 [: Q% _" e
3 l2 {( W* S* j; i7 O9 u2 n2 W 在SI制中，ν的单位为m2/s，其非法定单位为cm2/s（St），它们的关系为 & x5 _3 v& q4 u @3 H- u5 i$ j
1St＝100cSt＝10－4m2/s / U* {3 c3 B0 ~* [
当温度升高或压力降低时，液体黏度降低；温度降低、压力升高时，液体黏度增大。当温度升高时，气体黏性增大；当压力提高时，气体黏度减小。
& R( |$ T$ U# P* P0 F5 H! l5 x （3）理想流体与黏性流体 % i! q- g N' v8 q6 x, n' {
黏性流体或实际流体是指具有黏性的流体。理想流体是指假想的、完全无黏性（μ＝0）的流体。
8 z7 |1 D0 f. s- D% \3 F 二、流体静力学 2 B( u9 e+ V5 c& p" R; r( A
1．静止流体的压力特性 " C2 f$ g2 t" {9 g' _' a& @
（1）静压力的定义
& \. d) A7 a' X' r- R; @ 静止流体内部没有剪应力，只有法向应力。静压力是指法向应力，以p表示。 ; s$ l; Z: q) @5 Z# @4 b
（2）静压力的特性
7 w) p" w7 ]# |% J# F6 v ①流体静压力垂直于其作用面，其方向为该作用面的内法线方向； " x- Z+ o+ r$ M) _1 q/ a7 J
②静止流体中任意一点处的静压力的大小与作用面的方位无关，即同一点上各方向作用的静压力值相等。 9 O4 ~7 L$ l7 k5 T' `$ _% H2 o4 I
（3）静压力的单位 ' w7 |# ?/ V/ |: y" v I, L" K X# m
在SI单位中，压力的单位是N/m2或Pa。 ' r1 R& X X5 `& {; q J+ k$ T
一些常用压力单位之间的换算关系如下：
$ @. N" U6 b2 o) L: i5 Q$ i" X& Q # _# f& I$ y- u& d$ \
7 s: a8 b2 q/ w* v- N# q1 Q
6 F" U9 u- ?, S6 a/ g" B. w7 @
/ Z; n2 ^, V( x
# ?) G1 C( V6 y" j( k: {- y
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