大学物理期末复习题及答案-海洋仪器网资料库

j i r )()(t y t x +=大学物理期末复习题
! }0 M0 G/ T: h: J" u力学部分
: o; |. v0 }* r4 y/ t0 {7 I' j一、填空题：
1. 已知质点的运动方程，则质点的速度为 ，加速度
为 。
0 T9 a6 l  j- ~2.一质点作直线运动，其运动方程为2
21)s m 1()s m 2(m 2t t x --?-?+=，则从0=t 到s 4=t 时间间隔内质点的位移大小 质点的路程 。
3. 设质点沿x 轴作直线运动，加速度t a )s m 2(3-?=，在0=t 时刻，质点的位置坐标
# O$ \! V/ i8 e! @0=x 且00=v ，则在时刻t ，质点的速度 ，和位
* R& q% L$ M' _  |置 。
+ m( m! Y7 e3 @. I# D4．一物体在外力作用下由静止沿直线开始运动。第一阶段中速度从零增至v,第二阶段中速度从v 增至2v ，在这两个阶段中外力做功之比为 。
5．一质点作斜上抛运动（忽略空气阻力）。质点在运动过程中，切向加速度是
8 b+ L8 @1 Z) \1 O' Q& n，法向加速度是 ，合加速度是 。（填变化的或不变的）
6．质量m =40 kg 的箱子放在卡车的车厢底板上，已知箱子与底板之间的静摩擦系数为s ＝0.40，滑动摩擦系数为k ＝0.25，试分别写出在下列情况下，作用在箱子上的摩擦力的大小和方向．
(1)卡车以a = 2 m/s 2的加速度行驶，f =_________，方向_________．
(2)卡车以a = -5 m/s 2的加速度急刹车，f =________，方向________．
7．有一单摆，在小球摆动过程中，小球的动量 ；小球与地球组成的系统机械能 ；小球对细绳悬点的角动量 （不计空气阻力）．（填守恒或不守恒） 二、单选题：
9 ^$ x6 S: X6 _" ^; @1.下列说法中哪一个是正确的（ ）
+ }" \9 g# ^) `( U（A ）加速度恒定不变时，质点运动方向也不变 （B ）平均速率等于平均速度的大小
$ r/ E, u1 J: t) x（C ）当物体的速度为零时，其加速度必为零
（D ）质点作曲线运动时，质点速度大小的变化产生切向加速度，速度方向的变化产生法向加速度。
% Q+ t7 D( \- K1 I5 U' ?! z  ?2. 质点沿Ox 轴运动方程是m 5)s m 4()s m 1(122+?-?=--t t x ，则前s 3内它的（ ）
                               （A ）位移和路程都是m 3 （B ）位移和路程都是-m 3 （C ）位移为-m 3，路程为m 3 （D ）位移为-m 3，路程为m 5
3. 下列哪一种说法是正确的（ ） （A ）运动物体加速度越大，速度越快
（B ）作直线运动的物体，加速度越来越小，速度也越来越小 （C ）切向加速度为正值时，质点运动加快
（D ）法向加速度越大，质点运动的法向速度变化越快
' d$ D. a  ?, t5 ~' ^  G- U! L. Z4.一质点在平面上运动，已知质点的位置矢量的表示式为j i r 2
6 t) q  ^$ c# O1 c2
bt at +=（其中a 、b 为常量），则该质点作（ ）
8 p, r6 c1 ~) q$ f+ `6 ~! P! p( }- W（A ）匀速直线运动 （B ）变速直线运动 （C ）抛物线运动 （D ）一般曲线运动
5. 用细绳系一小球，使之在竖直平面内作圆周运动，当小球运动到最高点时，它（ ）
（A ）将受到重力，绳的拉力和向心力的作用 （B ）将受到重力，绳的拉力和离心力的作用 （C ）绳子的拉力可能为零
（D ）小球可能处于受力平衡状态 6．功的概念有以下几种说法
（1）保守力作功时，系统内相应的势能增加
2 M& B( }( @: M2 s* l) c（2）质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零
（3）作用力和反作用力大小相等，方向相反，所以两者作功的代数和必为零 以上论述中，哪些是正确的（ ）
（A ）（1）（2） （B ）（2）（3） （C ）只有（2） （D ）只有（3）
7．质量为m 的宇宙飞船返回地球时，将发动机关闭，可以认为它仅在地球引力场中运动，当它从与地球中心距离为1R 下降到距离地球中心2R 时，它的动能的增量为（ ）
, ]/ o+ _% L2 F7 m" G（A ）2
2 ~5 p7 B! P/ f1 AE R m m G
? （B ）
2
121E R R R R m
Gm - （C ）
) i( W% l$ L/ G* ]) Q: k$ `212
0 z4 v  |" E# A) o1E R R R m
Gm - （D ）2
2
2121E R R R R m Gm --
- ], u; N% R3 g, O) o1 _8．下列说法中哪个或哪些是正确的（ ）
（1）作用在定轴转动刚体上的力越大，刚体转动的角加速度应越大。 （2）作用在定轴转动刚体上的合力矩越大，刚体转动的角速度越大 （3）作用在定轴转动刚体上的合力矩为零，刚体转动的角速度为零 （4）作用在定轴转动刚体上合力矩越大，刚体转动的角加速度越大 （5） 作用在定轴转动刚体上的合力矩为零，刚体转动的角加速度为零 9．一质点作匀速率圆周运动时（ ）
& N6 U: \( _1 E, t/ s9 S" O) v（A ）它的动量不变，对圆心的角动量也不变 （B ）它的动量不变，对圆心的角动量不断改变 （C ）它的动量不断改变，对圆心的角动量不变
) q- Z/ i1 W& s: A$ A) j/ O$ G1 a# U（D ）它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变 10 . 人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆轨道上的一个焦点上，则卫星（ ）
                               （A ）动量守恒，动能守恒 （B ）对地球中心的角动量守恒，动能不守恒 （C ）动量守恒，动能不守恒 （D ）对地球中心的角动量不守恒，动能守恒 11．花样滑冰者，开始自转时，其动能为
/ [" Y+ }+ o! j( z8 D2021ωJ E =
，然后将手臂收回，转动惯量减少到原
- K* U; [, a  s/ s. Q7 r9 d- Q! |来的31
，此时的角速度变为ω，动能变为E ，则有关系（ ）
( M% R; H, h2 n  r  \（A ）,,300
5 `$ p/ ]6 k+ z* y* CE E ==ω
ω （B ）
% u. y3 d8 C; g* Z" [& j, J- y03,3
5 D5 k3 ^4 X. q- ?0 i# F1E E ==ωω （C ）,
' R: b0 p; x  Q7 q' D# i,300E E ==
ωω （D ）
003 , 3E E ==ωω
3 J% U* F4 @* n9 y6 K+ h12．一个气球以1
s m 5-?速度由地面匀速上升，经过30s 后从气球上自行脱离一个重物，该物体从脱落到落回地面的所需时间为（ ）
（A ）6s （B ）s 30 （C ）5. 5s （D ）8s
13． 以初速度0v ?
, i/ f# W, w3 C将一物体斜向上抛出，抛射角为0
+ W/ l. W0 Y, O9 T- i60=θ，不计空气阻力，在初始时刻该物体的（ ）
（A ）法向加速度为;g （B ）法向加速度为;2
/ N+ {$ c0 w4 Z3 a3g
/ d# L" D2 P3 D（C ）切向加速度为;23g - （D ）切向加速度为.2
4 d& W# b$ x% K3 |0 h! M1g -
14．如图，用水平力F 把木块压在竖直墙面上并保持静止，当F 逐渐增大时，木块所受
的摩擦力（ ）

                               
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（A ）恒为零； （B ）不为零，但保持不变； F （C ）随F 成正比地增大；
  P6 S+ j- Z) J+ k（D ）开始时随F 增大，达到某一最大值后，就保持不变。
15．质量分别为m 和4m 的两个质点分别以k E 和4k E 的动能沿一直线相向运动，它们的总动量的大小为（ ）
' K' A% W! C" W（A ）;33
5 p" x$ `0 r& p2 V( R/ ?7 _k mE （B ）;23k mE （C ）;25k mE （D ）.2122k mE -
+ V4 C2 {% N6 g9 d9 r: y5 o' j16． 气球正在上升，气球下系有一重物，当气球上升到离地面100m 高处，系绳突然断裂，重物下落，这重物下落到地面的运动与另一个物体从100m 高处自由落到地面的运动相比，下列哪一个结论是正确的（ ）
' [6 c3 ~7 l9 N. R, i% h（A ）下落的时间相同 （B ）下落的路程相同 （C ）下落的位移相同 （D ）落地时的速度相同
! p; ^, t3 C5 X% g4 B8 l17．抛物体运动中，下列各量中不随时间变化的是（ ） （A ）v （B ）v
（C ）t v d d （D ）t d v
) }# }2 g6 H! {! }18．一滑块1m 沿着一置于光滑水平面上的圆弧形槽体2m 无摩擦地由静止释放下滑，若不计空气阻力，在这下滑过程中，分析讨论以下哪种观点正确：（ ）
+ D; R3 e1 R& A+ ~                               （A）由1m和2m组成的系统动量守恒（B）由1m和2m组成的系统机械能守恒
; v# V2 O% g9 K# l（C）1m和2m之间的正压力恒不作功（D）由1m、2m和地球组成的系统机械能守恒
; ^# _8 }% N6 L三．判断题
2 T* k* z: a6 C$ n+ p  y4 M7 p1．质点作曲线运动时，不一定有加速度；（）
' n4 @9 x5 p' @2 x) C/ ]2．质点作匀速率圆周运动时动量有变化；（）
3．质点系的总动量为零，总角动量一定为零；（）
4．作用力的功与反作用力的功必定等值异号，所以它们作的总功为零。（）
5．对一质点系，如果外力不做功，则质点系的机械能守恒；（）
热学部分
0 i$ K- O  e" P4 m+ I( E一、填空题：
3．热力学第一定律的实质是涉及热现象的．
# u! U$ d) S4 x- f) Y8 c4．某种理想气体分子的平动自由度t=3,转动自由度r=2,振动自由度s=1.当气体的温度为Ｔ时，一个分子的平均总能量等于，一摩尔该种气体的内能等于。
+ o6 ^* Q% `) h, ~: |  {5．热力学概率是指。
6．熵的微观意义是分子运动性的量度。
* q: l7 Y9 X- \, |3 L! v2 f/ L1 |  Q4 e7．1mol氧气（视为理想气体）储于一氧气瓶中，温度为27o C，气体分子的平动自由度t=3,转动自由度r=2,振动自由度s=0.则氧分子的平均平动能为J；氧分子的平均总动能为J；该瓶氧气的内能为J。
8．某温度为T，摩尔质量为μ的气体的最概然速率v p＝，物理意义为。
$ I/ `9 K& j, M9 h% {4 {9．密闭容器内的理想气体，如果它的热力学温度提高二倍，那么气体分子的平均平动能提高倍，气体的压强２倍（填提高或降低）。
8 [; s# ?' g' E二、单项选择题
. G" }: F( T. P6 l1．在下列理想气体各种过程中，那些过程可能发生？（）
4 ]7 }3 F: m% ?/ _5 q3 l7 K(A) 等体加热，内能减少，压强升高(B) 等温压缩，吸收热量，压强升高
8 H  U9 |, Y5 y4 V/ T2 k9 }# `( O（C）等压压缩，吸收热量，内能增加(D) 绝热压缩，内能增加，压强升高
2．下列说法那一个是正确的（）
(A) 热量不能从低温物体传到高温物体
(B) 热量不能全部转变为功
2 W' R' ^. Y: M（C）功不能全部转化为热量
1 m& \# H4 \- V6 p* u4 r(D) 气体在真空中的自由膨胀过程是不可逆过程
  o, e" |- z! `* W0 O" v, Y3．在绝热容器中，气体分子向真空中自由膨胀，在这过程中（）
; `; r$ \" O" B(A)气体膨胀对外作功，系统内能减小 (B)气体膨胀对外作功，系统内能不变
' Y; ^7 q& I* y" B. T# ]2 R（C）系统不吸收热量，气体温度不变 (D)系统不吸收热量，气体温度降低
4 i7 M) ^& e( F  S2 o( }' g' G4 Q% m* f                               4．1mol的单原子理想气体从A状态变为B状态，如果不知道是什么气体，变化过程也不清楚，但是可以确定A、B两态的宏观参量，则可以求出（）
(A) 气体所作的功 (B) 气体内能的变化
, t: ?. D! p9 j0 b- I) z- k2 @（C）气体传给外界的热量 (D) 气体的质量
5. 热力学第二定律表明（）
(A)不可能从单一热源吸收热量使之全部变为有用功而不产生其他影响
3 P5 h0 b$ r0 L& L3 ~* @9 _, i(B) 热不能全部转变为功
6 f2 k- C! p' T3 b) @- G(C) 热量不可能从温度低的物体传到温度高的物体
& m% ~- t$ |9 _4 F2 l(D) 以上说法均不对。
6 q+ A# D" U: u( a8 W+ t6 @* h" z6．在标准条件下，将1mol单原子气体等温压缩到16.8升，外力所作的功为（）
(A) 285 J (B) -652 J （C） 1570 J (D) 652 J
( ~; a4 C" ~* _% G/ z7．关于热功转换和热量传递有下面一些叙述
(1)功可以完全变为热量，而热量不能完全变为功；
3 P& H* B# ^, j（2）一切热机的效率都小于1 ；
2 h# ^  T! A  {（3）热量不能从低温物体传到高温物体；
* \# |, H* \% p* H" Q% F6 a（4）热量从高温物体传到低温物体是不可逆的。
& q* m, X6 O) k2 @, q6 |8．以上这些叙述( )
/ q& s2 d# _9 {" B7 ]; v. O(A) 只有（2）、（4）正确 (B) 只有（2）、（3）、（4）正确
（C）只有（1）、（3）、（4）正确 (D) 全部正确
+ i9 Y1 |8 b8 [/ a  D, C9．速率分布函数f(v)的物理意义为（）
（A）具有速率v的分子占总分子数的百分比
（B）速率分布在v附近的单位速率间隔中的分子数占总分子数的百分比
（C）具有速率v的分子数
（D）速率分布在v附近的单位速率间隔中的分子数
10．1mol刚性双原子理想气体分子在温度为T时，其内能为（）
* R7 p, F- P  u7 d（A）
8 B& ^, |8 ]$ YRT
3
: W! e/ z* D7 t) ]4 T2
+ x$ o1 `# v; S6 e（B）
& i$ l& k% ?% K6 EkT
2
" B5 t# H& M$ {& j3
（C）
RT
/ A) F8 Q# ]5 p9 U. p, r5 h+ c+ d0 A2
5
8 [2 E* {7 ^$ {! @；（D）
0 A7 n& _7 R) u! C  pkT
2
: d& N$ r9 U$ M# F5
。
; m) Z6 ^% @, _/ j% j. o; W11．压强为p、体积为V的氢气的内能为（）
! }/ D; G' h- V+ o- P& m  e1 w2 X! h（A）
" E1 m- [' ^8 n3 A! B. qpV
2 n* P; ^( I) z# g9 m2
9 }1 z4 [+ l8 Y& Z+ @5
（B）
! h/ Q0 Q. E" E$ opV
2 ?) B8 O" u, v2 A# A2
3
2 K- l8 v$ E( j（C）
pV
* S8 {+ h" X+ X4 h2
1
（D）
pV
* q8 l. }* L& M2
7
7 ?3 d* i& }. ^12．质量为m的氢气，分子的摩尔质量为M，温度为T的气体平均平动动能为（）
0 x# j7 M, Z% Q7 f7 \" @+ u                               （A ）RT M m 23 （B ） kT M m 23 （C ） RT M m 25； （D ） kT
- w  k8 Z2 T' |7 `, g$ ?) zM m
25
! J4 ^4 m3 Q6 I, O0 V5 V电学部分
一、填空题：
1．电荷最基本的性质是与其他电荷有 ，库仑定律直接给出了 之间相互作用的规律；
' \! Q% [9 t0 p0 y- ?9 ]! t. O: s7．两个电荷量均为q 的粒子，以相同的速率在均匀磁场中运动，所受的磁场力 相同（填一定或不一定）。
11．麦克斯韦感生电场假设的物理意义为：变化的 _______ 能够在空间激发涡旋的电场；
9 F% l3 d* {+ n% b/ `+ f$ n位移电流假设的物理意义为变化的 _______ 能够在空间激发磁场。
9．自感系数L =0.3 H 的 螺 线 管 中 通 以I =8 A 的电流时，螺线管存储的磁场能 量W =___________________． 二、选择题：
+ L. ~: F% T8 b" I1 R: l( D1．点电荷C q 6100.21-?=，C q 6
$ L& N  d2 I7 `: c100.42-?=两者相距cm 10=d ，试验电荷
C
( x& K/ r$ U( y3 ?0 _0 _+ bq 6100.10-?=，则0q 处于21q q 连线的正中位置处受到的电场力为（ ）
0 n0 W" F+ H& D: E5 o（A ）N 2.7 （B ）N 79.1 （C ）N 102.74-? （D ）
) W* D5 ^( f% [/ [N 1079.14-? 2．一半径R 的均匀带电圆环，电荷总量为q ,环心处的电场强度为（ ） （A ）2
0π4R q
ε （B ）0 （C ）R q 0π4ε （D ）202
4 k3 b6 Q. K1 n6 dπ4R q ε
3．一半径为R 的均匀带电半圆环，带电为Q 半径为R ，环心处的电场强度大小为 （ ）
（A ）2
02π2R Q
, I' k9 E+ D' V4 P1 r0 Qε （B ）20π8R Q
ε （C ）0 （D ）20π4R Q
: x+ G$ r- g& G* Sε
4．长l 的均匀带电细棒，带电为Q ，在棒的延长线上距棒中心r 处的电场强度的量值为（A ）20π3r Q
2 p2 L7 U: z- a, Z, Uε （B ）20π9r Q
* z) @8 ^2 U, J- O, O/ a3 Dε （C ）
)4(π2
2 H2 j: `: l) d20l r Q
" ]7 {' w" j5 q* l1 ?( a-ε （D ）∞ （ ）
                               5．孤立金属导体球带有电荷Q ，由于它不受外电场作用，所以它具有（ ）所述的性质 （A ）孤立导体电荷均匀分布，导体内电场强度不为零 （B ）电荷只分布于导体球表面，导体内电场强度不为零 （C ）导体内电荷均匀分布，导体内电场强度为零 （D ）电荷分布于导体表面，导体内电场强度为零
6．半径为R 的带电金属球，带电量为Q ，r 为球外任一点到球心的距离，球内与球外的电势分别为（ ）
: f0 ]9 T# `# T: U/ D# ]（A ）r
% z# ]. v9 }" m, H( V) r( s! RQ V V 0ex in π4 ,0ε=
- P$ Q) Q6 y6 u3 Y= （B ）
r Q
V R Q V 0ex 0in π4 ,π4εε==
3 h. t9 Z/ P2 M: P（C ）
7 q' ]& h3 f4 i+ L+ bR
Q
V V 0ex in π4 ,0ε=
# U* k& e% S+ d, g2 ^= （D ）R
% }4 \! `$ A7 XQ
V R Q V 0ex 0in π4 ,π4εε==
7 m( c+ d7 O5 _7 B" L% P7．两长直导线载有同样的电流且平行放置，单位长度间的相互作用力为F ，若将它们的电流均加倍，相互距离减半，单位长度间的相互作用力变为F '，则大小之比/F F '为 （ ）
3 R4 d( y  L& K0 B4 }$ K（A ）1 （B ）2 （C ）4 （D ）8
3 b: Q7 L" \* m8．对于安培环路定理的正确理解是 ( ) （A ）若?=?l 0
0 @6 A' ~! U/ `" b* J$ b4 L* F4 sd l B ，则必定l 上B 处处为零 （B ）若?=?l 0d l B ，则必定l 不包围电流
. ]  ^+ Y2 Y+ ^6 ]- h（C ）若?=?l 0d l B ，则必定l 包围的电流的代数和为零 （D ）若?=?l 0d l B ，则必定l 上各点的B 仅与l 内的电流有关
9. 平行板电容器的电容为C 0，两极板间电势差为U ，若保持U 不变而将两极板距离拉开一倍，则： （ ）
（A ）电容器电容减少一半； （B ）电容器电容增加一倍； （C ）电容器储能增加一倍； （D ）电容器储能不变。
) h! B! Y. s# A7 g* o' X2 O$ b10．对于毕奥—萨伐尔定律的理解： （ ） （A ）它是磁场产生电流的基本规律； （B ）它是电流产生磁场的基本规律；
6 J+ [  Q+ [* z3 k. V1 {                               （C ）它是描述运动电荷在磁场中受力的规律； （D ）以上说法都对。
" l% N3 z' D& h: K11．通以稳恒电流的长直导线，在其周围空间： （ ）
A ．只产生电场。
B ．只产生磁场。
C ．既不产生电场，也不产生磁场。
8 C$ o- ~$ Y, A+ U7 N. F5 |; }D ．既产生电场，也产生磁场。
12．有一无限长载流直导线在空间产生磁场，在此磁场中作一个以载流导线为轴线的同轴圆柱形闭合高斯面，则通过此闭合面的磁感应通量：（ ）
& v8 o0 T' |" WA. 等于零；
+ t( R0 [7 f9 q' b5 ]: N$ g1 ^B. 不一定等于零；
C. 为 I 0μ ；
4 P  s5 u2 h$ S. CD. 为0
+ J  }3 L' v( f- A6 Q# }εI
.
13．有一由N 匝细导线绕成的平面正三角形线圈，边长为a ，通有电流I ，置于均匀磁场B 中，当线圈平面的法向与外磁场同向时，该线圈所受的磁力矩m M 值为 ( )
（A ）2/32IB Na （B ）4/32IB Na （C ）?60sin 32
IB Na （D ）0
14．位移电流有下述四种说法，请指出哪种说法是正确的 （ ） （A ）位移电流是由变化电场产生的； （B ）位移电流是由变化磁场产生的；
" Q9 t" r0 P( `' h! l: s$ h（C ）位移电流的热效应服从焦耳一愣次定律； （D ）位移电流的磁效应不服从安培环路定律。
8 f3 d1 c  J' B: `15．麦克斯韦方程组的全电流安培环路定理=??)
(L l d B ?
- E0 Y. d, `3 L' O/ E! ^: w. ?: z! b? （ ）
6 r+ z/ i' y* u2 E$ _9 a* MA ．I ?0μ； B.S d t E s ???????)(00με； C. 0； D.S d t E
I s ??
# e( T$ e1 A) ]; k: h0 T/ U" ?????+??)
$ O  V, z2 h' J4 `% R(000μεμ.
16．热力学第二定律表明（ ）
(A)不可能从单一热源吸收热量使之全部变为有用功而不产生其他影响 (B) 热不能全部转变为功
5 N; g9 n* W6 J7 B(C) 热量不可能从温度低的物体传到温度高的物体
(D) 以上说法均不对。
17.一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强为p o ，右边为真空，今将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是（ ） (A)p o (B)p o /2 (C)2p o (D)无法确定。
18．判断下列有关角动量的说法的正误： （ ）
（A ）质点系的总动量为零，总的角动量一定为零； （B ）一质点作直线运动，质点的角动量不一定为零；
（C ）一质点作匀速率圆周运动，其动量方向在不断改变，所以质点对圆心的角动量方向也随之不断改变； （D ）以上说法均不对。
                               19．以下说法哪个正确： （ ）
（A ）高斯定理反映出静电场是有源场； （B ）环路定理反映出静电场是有源场； （C ）高斯定理反映出静电场是无旋场；
# _2 A, v, v, m8 @（D ）高斯定理可表述为：静电场中场强沿任意闭合环路的线积分恒为零。
20．平行板电容器的电容为C 0，两极板间电势差为U ，若保持U 不变而将两极板距离拉开一倍，则： （ ）
/ K1 ]9 a5 @& `& ]4 y! N7 {（A ）电容器电容减少一半； （B ）电容器电容增加一倍； （C ）电容器储能增加一倍； （D ）电容器储能不变。 21．对于毕奥—萨伐尔定律的理解： （ ）
* F8 x* _) u* j7 ?) {0 g（A ） 它是磁场产生电流的基本规律； （B ） 它是电流产生磁场的基本规律；
- S, d, _0 n& C) u; Z" n（C ） 它是描述运动电荷在磁场中受力的规律； （D ） 以上说法都对。
22．通以稳恒电流的长直导线，在其周围空间：（ ）
, ^+ Q; h/ M9 m8 Y  V% s2 K（A ）只产生电场； （B ）既不产生电场，又不产生磁场； （C ）只产生磁场； （D ）既产生电场，又产生磁场。
5 p) y- @' w3 K4 a1 S; k6．两瓶不同种类的气体，它们的温度和压强相同，但体积不同，则单位体积内的分子数相同．（ ）
7 T1 g, }9 U4 m3 u; S9 S7．从气体动理论的观点说明：当气体的温度升高时，只要适当地增大容器的容积，就可使气体的压强保持不变．（ ）
% `+ N. q5 J* g% @# L7 O8．热力学第二定律的实质在于指出：一切与热现象有关的宏观过程都是可逆的。（ ） 9．随时间变化的磁场会激发涡旋电场，随时间变化的电场会激发涡旋磁场。（ ） １０．带电粒子在均匀磁场中，当初速度v ⊥B 时，它因不受力而作匀速直线运动。（ ） 1．作用力的功与反作用力的功必定等值异号，所以它们作的总功为零。（ ） 2．不受外力作用的系统，它的动量和机械能必然同时都守恒．（ ） 3．在弹簧被拉伸长的过程中，弹力作正功。 （ ） 4．物体的温度越高，则热量越多．（ ）
5．对一热力学系统，可以在对外做功的同时还放出热量．（ ） 6．可以使一系统在一定压力下膨胀而保持其温度不变．（ ）
8 y& D% S1 o  G+ e; \7．带电粒子在均匀磁场中，当初速度v ⊥B 时，它因不受力而作匀速直线运动。（ ） 8．随时间变化的磁场会激发涡旋电场，随时间变化的电场会激发涡旋磁场。（ ） 9．动生电动势是因磁场随时间变化引起的，感生电动势是因导线在磁场中运动引起的。（ ） 10．电磁波是横波，它能在空间传播是由于随时间变化的电场与磁场互相激发所至。（ ）
& I  p# y: A2 \! _  v* e& k  J四．计算题
( D. h) z: @$ D' W, U1. 已知质点运动方程为
- x9 @5 _7 o: {! F4 m??
?-=-=) cos 1( sin t R y t R x ωω
8 V! |, l- g" ]0 H式中R 、ω为常量，试求质点作什么运动，并求其速度和加速度。 2. 一质点的运动方程为2
3
25.6t t x -=（SI ），试求：
: P- N( t3 N; ]6 G" P- x6 t                               （1）第3秒内的位移及平均速度； （2）1秒末及2秒末的瞬时速度；
（3）第2秒内的平均加速度及0.5秒末的瞬时加速度。 3.质点沿半径为R 做圆周运动，其按规律221bt ct S -
=运动，式中S 为路程，b 、c 为常数，
% M0 F8 Q' k. R0 ?' E- ^; S求
（1）t 时刻质点的角速度和角加速度
% n" R, u2 E$ E9 ~$ {! E4 y& [（2）当切向加速度等于法向加速度时，质点运动经历的时间。
（1）解 质点作圆周运动，有θR S =，所以 )
21(12bt ct R R S -==θ 角速度
t
R b R c t -==d d θω 角加速度
R b t -
" B8 l! X; C/ s9 j+ M) P==d d ωα （2）在圆周运动中，有 b R a -==αt 2
) y0 W% Z# t# Z$ @& _( A3 x2n )(1
bt c R R a -==ω
当
t n a a = 即
2)(1
# d- G  R) i) H. |bt c R b -=
得 0)(22
2
' m* K8 F4 I) K- X/ W1 @2=-+-bR c bct t b
2 ^, W2 d/ J0 [* `: Y$ K9 kb R b
c t +=
4．一质点的运动方程为j i r ])s m 1(2[)s m 2(2
* j9 [) P( c8 w# K9 Z7 Q* S21t m t --?-+?=。
（1）画出质点的运动轨迹。 （2）求s 2 s 1==t t 和时的位矢 （3）求s 2 s 1和末的速度 （4）求出加速度
5．在光滑水平面上放置一静止的木块，木块质量为m 2.一质量为m 1的子弹以速度v 1沿水平方向射入木块，然后与木块一起运动，如图所示。
$ E9 K% z5 U- k  A- G- S! D（1） 求子弹与木块间的相互作用力分别对子弹和木块所做的功； （2）碰撞过程所损耗的机械能。
- S7 z+ t6 K- }m 1 V m 2
1 W* g7 A6 P( O/ W% s! S# j% D

                               
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( X3 [7 A2 D6 t# ^! o; ^1． 一电容器的电容C=200μF ，求当极板间电势差U=200V 时，电容器所储存的电能Ｗ。 2． 如图所示，在长直导线AB 内通有电流I 1=10A,在矩形线圈CDEF 中通有电流I 2=15A ， AB 与线圈在同一平面内，且CD 、EF 与AB 平行 。已知a=2.0cm,b=5.0cm,d=1.0cm 。求：
（1）导线AB 中的电流I 1的磁场对矩形线圈CD 、DE 边的安培力的大小和方向；
" {. s7 f  A7 e4 g& U- S+ r（2）矩形线圈所受到的磁力矩。
                              

  Y" q4 F) w- O8 F* ?                               
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+ r+ j* H+ S5 V# h3 S2．两球质量m 1=2.0g,m 2=5.0g,在光滑的桌面上运动，速度分别为v 1=10i cm ?s -1, v 2=(3.0i +5.0j )cm ?s -1，碰撞后合为一体，求碰后的速度（含大小和方向）。
3.我国第一颗人造地球卫星绕地球沿椭圆轨道运动，地球的中心为椭圆的一个焦点。已知人造地球卫星近地点高度h 1=439km ，远地点高度h 2=2384km 。卫星经过近地点时速率为v 1=8.10km ·s -1，试求卫星在远地点的速率。取地球半径R=6378km ，空气阻力不计。 13．1如图所示，在直角三角形ABCD 的A 点处，有点电荷q 1 = 1.8×10-9C ，B 点处有点电荷q 2 = -
. ?% x: x( z- z4.8×10-9C ，AC = 3cm ，BC = 4cm ，试求C 点的场强． [解答]根据点电荷的场强大小的公式
) y! y2 G* d' S: j22
* }. U& c: L2 s$ `  F014q q
# i' I+ U9 Y' ?! ^$ _E k
r r
+ V4 @" _! `  W+ _/ y# h7 m( w==πε， 其中1/(4πε0) = k = 9.0×109N·m 2·C -2．
点电荷q 1在C 点产生的场强大小为
112
. T2 z6 |, q$ |' @$ X7 X01
4q E AC
=πε994-1221.810910 1.810(N C )(310)--?=??=???，方向向下． 点电荷q 2在C 点产生的场强大小为
+ `+ f/ |; g: d# C2 C222
. T, a: @* q, h0||1
4 e) K, G. y3 h2 r4q E BC
. v" @5 j1 U; B/ ]. r" f=πε99
. S  g9 G# u- N/ I8 @4-1224.810910 2.710(N C )(410)--?=??=???，方向向右． C 处的总场强大小为 22
12
E E E =
8 y/ h" V+ Q& u( j+44-10.91310 3.24510(N C )==??， 总场强与分场强E 2的夹角为 1
( F. e7 a" m) h8 ?% n2
arctan
33.69E E ==?θ． 3均匀带电细棒，棒长a = 20cm ，电荷线密度为λ = 3×10-8C·m -1，求： （1）棒的延长线上与棒的近端d 1 = 8cm 处的场强；
0 z% d( u1 M2 s; q& A+ }5 y; x$ aE 2
E E 1 q 2
3 I; V9 t7 k; @4 kA C q 1
B θ 图13.1
8 f. Z* t' Y; U  bo
l
x
d l y
" Z8 l" e2 }$ D+ H" AP 1 r -L
L
d 1
                               （2）棒的垂直平分线上与棒的中点相距d 2 = 8cm 处的场强． [解答]（1）建立坐标系，其中L = a /2 = 0.1(m)，
2 C$ R2 ~9 R" g) W5 vx = L+d 1 = 0.18(m)．
8 f3 z% H6 A8 A) q+ e5 R在细棒上取一线元d l ，所带的电量为d q = λd l ，根据点电荷的场强公式，电荷元在P 1点产生的场强的大小为
122
0d d d 4()q l E k
r x l ==-λπε 场强的方向沿x 轴正向．因此P 1点的总场强大小通过积分得
) r# p: a7 F6 ?% v1 E12
0d 4()L L l E x l λπε-=-?014L
2 {2 d9 F/ v  m8 N3 UL
x l λπε-=
-011()4x L x L λπε=
--+22
' z: H( N' m  h0124L x L λ
$ P* j* A2 p* s9 K, L. G. Y1 F" Cπε=-①． 将数值代入公式得P 1点的场强为
' h# p0 Y" p7 `* w89
6 r0 @! o. B8 [' i122
. U4 W1 l2 E/ z  p8 r& J# k! |20.13109100.180.1
E -???=??-= 2.41×103(N·C -1
1 {8 Y& o) \& _" B) _)，方向沿着x 轴正向．
（2）建立坐标系，y = d 2．

                               
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在细棒上取一线元d l ，所带的电量为d q = λd l ， 在棒的垂直平分线上的P 2点产生的场强的大小为
+ c, Q! r/ a9 G0 ~- {0 ^" n: K9 h222
0 J4 |+ c7 w6 E' [! K# ^0d d d 4q l
8 S7 y! Q* r! }E k
r r λπε==
7 [) B! ^" v4 ~9 H， 由于棒是对称的，x 方向的合场强为零，y 分量为 d E y = d E 2sin θ．
由图可知：r = d 2/sin θ，l = d 2cot θ，所以 d l = -d 2d θ/sin 2
θ， 因此 02
$ ]3 h( i. V$ W7 i/ {d sin d 4y E d λ
! |; s# W& a' l( C. r! V& W3 T( [θθπε-=，
总场强大小为
$ I" |! c& E! r$ E9 f& m

4 ~8 q1 o5 F" u# K5 N0 }7 y                               
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6 U, |' _" ~3 x* h% _. i02sin d 4L y l L
E d λθθπε=--=
?02cos 4L
! W5 w* y! f0 V9 m% P$ G" nl L
d λθπε=-
=L
) h4 Y0 s: y; E+ P9 Q% K& [4 L" HL
=-=
=
． ②

                               
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. c+ ?2 J' D" ^将数值代入公式得P 2点的场强为
# t$ R$ E: ?  ]. }5 s: ~4 {8 Y8
+ c- {9 w- K: Z! C/ h! U& Q3 t0 x" h9
221/2
20.13109100.08(0.080.1)
y E -???=??+= 5.27×103(N·C -1)．方向沿着y 轴正向．
                               [讨论]（1）由于L = a /2，x = L+d 1，代入①式，化简得
0 H9 b0 \  o) f1 v10110111
44/1
a E d d a d d a λλπεπε=
=++，
保持d 1不变，当a →∞时，可得101
* G" F1 s/ n& [6 v, G4E d λ
# g( w2 p! S# M9 O( p7 \πε→
， ③
9 v) M% ?: V/ F9 t8 F/ h) g$ _; ^这就是半无限长带电直线在相距为d 1的延长线上产生的场强大小． （2）由②式得
y E =
=
6 s% q% u+ M4 o，

; M7 N" W( j* C0 [" ]                               
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1 D% Y0 w) U& l* N0 I  o                               
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1 T- x& B) h1 X; o/ S' q当a →∞时，得 02
% e& s9 w9 w  L* ~% ~' d* o6 k  s2y E d λ
πε→
， ④
" A! t* M& a2 f: ^这就是无限长带电直线在线外产生的场强公式．如果d 1=d 2，则有大小关系E y = 2E 1．
, C% J" J: c$ ?+ H7 u( `! P7 j13．一宽为b 的无限长均匀带电平面薄板，其电荷密度为σ，如图所示．试求： （1）平板所在平面内，距薄板边缘为a 处的场强．

                               
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7 g) b7 ~/ I: l. A0 f- Q  |, C（2）通过薄板几何中心的垂直线上与薄板距离为d 处的场强． [解答]（1）建立坐标系．在平面薄板上取一宽度为d x 的带电直线，
% T9 G" b+ J+ ?$ _+ ?/ }% p3 U+ t电荷的线密度为 d λ = σd x ， 根据直线带电线的场强公式 02E r
8 V' \  i/ ?' y) A( {λ
πε=， 得带电直线在P 点产生的场强为

                               
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00d d d 22(/2)
- N, u: j3 b+ c9 X/ N' \x
E r
b a x λσπεπε=
=
/ U* k  P/ _% w! L* G! X8 k3 A( u+-，其方向沿x 轴正向．
由于每条无限长直线在P 点的产生的场强方向相同，所以总场强为
0 ^# y( F6 d: h: z6 }/20/2
7 U$ i% J4 s) ^! _" {; `1
d 2/2b b E x b a x σπε-=
2 y9 C. k" U- X9 o% A+-?/2
0/2
ln(/2)2b b b a x σπε--=+-0ln(1)2b
a
σπε=
+． ① 场强方向沿x 轴正向．
（2）为了便于观察，将薄板旋转建立坐标系．仍然在平
; u0 W6 k. K8 `; s$ a: {7 x0 Q2 W面薄板上取一宽度为d x 的带电直线，电荷的线密度仍然为

                               
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2 }( F4 p- t6 v9 o" e. {d λ = σd x ，
带电直线在Q 点产生的场强为
                               221/2
' M, }) N/ ]% O00d d d 22()x
8 n; {& F1 B/ r4 }& Y* `5 VE r
b x λσπεπε=
=
) I$ ?$ @" F- a4 a6 e& O+，
$ N$ F8 G1 F- g6 i& ^* Z8 E沿z 轴方向的分量为 221/2
0cos d d d cos 2()z x
. J' c# x1 @0 P* I" t& n' DE E b x σθθπε==
- U& f. S5 [7 p. T/ _3 ]+，
4 h$ H; _* U$ o  m设x = d tan θ，则d x = d d θ/cos 2θ，因此0
' u$ r, r4 n- w& S$ p# E: ^9 U  Cd d cos d 2z E E σ
8 w1 `5 K. t, M5 i% Lθθπε==
积分得arctan(/2)
0arctan(/2)
8 O: }, D" }& u3 @' ?5 O8 M( {d 2b d z b d E σ
8 z, F) z) _8 {" w4 Wθπε-=
5 N0 ?. f% g  {' d  Z; M) V?0arctan()2b d σπε=． ② 场强方向沿z 轴正向． [讨论]（1）薄板单位长度上电荷为λ = σb ， ①式的场强可化为 0ln(1/)
2/b a E a b a
λπε+=
% K% S% ]3 F& ^3 r8 s，
当b →0时，薄板就变成一根直线，应用罗必塔法则或泰勒展开式，场强公式变为
02E a
λ
+ V1 M  p/ G3 Y7 mπε→
， ③ 这正是带电直线的场强公式． （2）②也可以化为 0arctan(/2)
4 u9 q. f9 N5 U5 d2/2z b d E d b d
! f3 d  `6 Z/ w9 m2 Pλπε=
" k, |% F. k* w7 x9 J0 e，
0 F  L* O0 z' t) q* _当b →0时，薄板就变成一根直线，应用罗必塔法则或泰勒展开式，场强公式变为
) S4 m7 c  p' X02z E d
λ
* ~/ K, S$ T+ |3 c/ U4 Zπε→
8 J* I# e! O. _， 这也是带电直线的场强公式．
当b →∞时，可得0
, r# x; V: A) \2z E σ
ε→
" ?* u+ Z  Q; ~: B8 a

* J6 M7 E  l7 R3 k( l                               
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* V! q9 i, @' x% v- Q+ c/ @， ④ 这是无限大带电平面所产生的场强公式． 13． 两无限长同轴圆柱面，半径分别为R 1和R 2(R 1 > R 2)，带有等量异号电荷，单位长度的电量为λ和-λ，求（1）r < R 1；（2） R 1 < r < R 2；（3）r > R 2处各点的场强．
[解答]由于电荷分布具有轴对称性，所以电场分布也具有轴对称性．
                               （1）在内圆柱面内做一同轴圆柱形高斯面，由于高斯内没有电荷，所以
" N& j! U( k; w/ k# ZE = 0，（r < R 1）．
（2）在两个圆柱之间做一长度为l ，半径为r 的同轴圆柱形高斯面，高斯面内包含的电荷
为 q = λl ，
穿过高斯面的电通量为 d d 2e S
/ B6 M' O5 Y' i1 D, @, _+ uS
( |5 ^9 S3 i5 n7 pE S E rl Φπ=?==??E S ?，
& P$ X, ?. p/ e, ~. T根据高斯定理Φe = q /ε0，所以02E r
λ
πε=
， (R 1 < r < R 2)． （3）在外圆柱面之外做一同轴圆柱形高斯面，由于高斯内电荷的代数和为零，所以
E = 0，（r > R 2）．
13．9一厚度为d 的均匀带电无限大平板，电荷体密度为ρ，求板内外各点的场强．
5 Q$ Q  F8 _: v& ^% l+ `- a

                               
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[解答]方法一：高斯定理法．
（1）由于平板具有面对称性，因此产生的场强的方向与平板垂直且对称于中心面：E = E ‘．
在板内取一底面积为S ，高为2r 的圆柱面作为高斯面，场
# E% a5 b& K5 }& M强与上下两表面的法线方向平等而与侧面垂直，通过高斯面的电通量为
6 }3 A- I8 E" A: Td e S
Φ=??E S 2
d d d S S S =?+?+????E S E S E S 1
`02ES E S ES =++=，
% s5 m4 H! g2 I# m/ A5 k0 s高斯面内的体积为 V = 2rS ，
包含的电量为 q =ρV = 2ρrS ， 根据高斯定理 Φe = q/ε0，
& {0 ^$ f7 m" j! c! Y/ V可得场强为 E = ρr/ε0，(0≦r ≦d /2)．①
$ S% c( g" ]) w) O（2）穿过平板作一底面积为S ，高为2r 的圆柱形高斯面，通过高斯面的电通量仍为 Φe = 2ES ，
' @; I+ B, S) D: ~; f) T高斯面在板内的体积为V = Sd ，
包含的电量为 q =ρV = ρSd ， 根据高斯定理 Φe = q/ε0，
可得场强为 E = ρd /2ε0，(r ≧d /2)． ② 方法二：场强叠加法．

                               
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3 }' j. |& ]' o, k4 }5 x（1）由于平板的可视很多薄板叠而成的，以r 为界，下面平板产生的场强方向向上，上面平板产生的场强方向向下．在下面板中取一薄层d y ，面电荷密度为d σ = ρd y ， 产生的场强为 d E 1 = d σ/2ε0，